یک سوال به ظاهر ساده

khafan47 · 1392/5/18

دو شمع با بلندی های برابر همزمان روشن میشوند یکی بعد از 4 ساعت ودیگری بعد از 5 ساعت
میسوزند تا به پایان برسند.
بعد از چه زمانی طول یکی 3 برابر آن یکی میشود؟

hosah · 1392/5/18

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

20/19(بیست بر روی نوزده)؟؟؟؟؟؟؟؟

Ibo_Dec · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

شمع A : شمعي كه در 4 ساعت مي سوزد
شمع B : شمعي كه در 5 ساعت مي سوزد .

Z: طول شمع
Y : طول اوليه شمع
t : زمان (به ساعت )

معادله خط شمع A :

شيب خط شمع A باداشتن دو نقطه :

$\left ( 0,Y \right ) , \left (4,0 \right )$

:

$a_A= \frac{Y-0}{0-4} = -\frac{Y}{4}$

معادله خط شمع A :

$Z_A= -\frac{Y}{4}.t + Y$

معادله خط شمع B :

شيب نمودار شمع B با دو نقطه :

$\left ( 0,Y \right ), \left ( 5,0 \right )$

شيب نمودار B :

$a_B= \frac{Y-0}{0-5}= -\frac{Y}{5}$

معادله خط شمع B :

$Z_B= -\frac{Y}{5}.t + Y$

طبق صورت سوال زمان

$Z_B = 3\times Z_A$

پس داريم :

$-\frac{Y}{5}.t + Y = 3(-\frac{Y}{4}.t + Y) \rightarrow t = \frac{40}{11}\sim 3.63 h$

درسته ؟

آلبرت انشتین · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

سلام دوست عزیز اگر ما سرعت سوختن شمع رو یکنواخت بگیریم همواره در هر زمان نسبت طول شمع ها یکسان وبرابر پنج چهارم است

E.coli · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

Ibo_Dec گفت

درسته در مورد ، تایید یا ردش ، واسه من خ زیادی ی !و اصولا باید نظر نمیدادم !
ولی ب نظرم راه حلت درسته !

mohammad ghader · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

ibo_dec گفت

سلام جوابتون کاملن درسته (به نظر من البته)ولی راهتون خیلی فرمولیه یا حرفه ای (من این جور فکر میکنم)
من فکر میکنم یه سوالی تواین مایه ها برا ازمون تیزهوشان پنجم ابتداییمون داده بودن در هر صورت راه ساده ترش اینه که بگی در هر ساعت یک چهارم شمع a و یک پنجم شمع b می سوزه و با همین صحبتا اگهtرو زمان رفته در نظر بگیری و مقدار باقی مانده شمعو یک منهای t\4و یک منهای t\5 در نظر بگیری و معادلتو بنویسی جوابت همون 3.63 میشه.

dandelion · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

Ibo_Dec گفت

شمع A : شمعي كه در 4 ساعت مي سوزد
شمع B : شمعي كه در 5 ساعت مي سوزد .

Z: طول شمع
Y : طول اوليه شمع
t : زمان (به ساعت )

معادله خط شمع A :

شيب خط شمع A باداشتن دو نقطه :

$\left ( 0,Y \right ) , \left (4,0 \right )$

:

$a_A= \frac{Y-0}{0-4} = -\frac{Y}{4}$

معادله خط شمع A :

$Z_A= -\frac{Y}{4}.t + Y$

معادله خط شمع B :

شيب نمودار شمع B با دو نقطه :

$\left ( 0,Y \right ), \left ( 5,0 \right )$

شيب نمودار B :

$a_B= \frac{Y-0}{0-5}= -\frac{Y}{5}$

معادله خط شمع B :

$Z_B= -\frac{Y}{5}.t + Y$

طبق صورت سوال زمان

$Z_B = 3\times Z_A$

پس داريم :

$-\frac{Y}{5}.t + Y = 3(-\frac{Y}{4}.t + Y) \rightarrow t = \frac{40}{11}\sim 3.63 h$

درسته ؟

من هم از این راه رفتم .پس درسته

Ibo_Dec · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

آلبرت انشتین گفت

اين جواب چه سوالي هست ؟؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

mohammad ghader گفت

من دياگرام رسم كردم و طبق ان حل كردم. همين.
نه فرمولي هست و نه زياد حرفه اي.
دقيقا مثل اين ي ماند كه دستگاه را با دياگرام حل كنيد (رسم نمودار.)

آلبرت انشتین · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

من باید یه عذر خواهی کنم که جواب سوال دیگه رو تو این صفحه گذاشتم
از Ibo-Des تشکر می کنم جواب شما درست است حال من راه حل دیگری دارم که فکر می کنم قابل فهم تر باشه شمع 5ساعته:شمع B شمع4 ساعته:شمع A

y:مقدار اولیه ی شمع a:اندازه ی سوختن شمعB x:اندازه سوختن شمع A
[HR][/HR] x=ty/4 a=ty/5

$=\frac{5-ty}{5}$

${a}'$

=مقدار باقی مانده ی شمع B

$\frac{4-ty}{4}$

=

${x}'$

:مقدار باقی مانده ی شمع A

باتوجه به صورت سوال باید

$\frac{{a}'}{{x}'}$

برابر 3 شوددر نتیجه خواهیم داشت:

:85::85::85:

$60-15ty=20-4ty\rightarrow t=\frac{40}{11}$

$\rightarrow$

3=

$\frac{20-4ty}{20-5ty}$

=

$\frac{4}{4-ty}$

x

$\frac{5-ty}{5}$

Ibo_Dec · 1393/3/5

پاسخ : یک سوال به ظاهر ساده

آلبرت انشتین گفت

من باید یه عذر خواهی کنم که جواب سوال دیگه رو تو این صفحه گذاشتم
از Ibo-Des تشکر می کنم جواب شما درست است حال من راه حل دیگری دارم که فکر می کنم قابل فهم تر باشه شمع 5ساعته:شمع B شمع4 ساعته:شمع A
برای شمع B: زمان مقدار سوخته شده برای شمع A: زمان مقدار سوخته شده
5 y 4 y

x t a t
[HR][/HR] x=ty/4 a=ty/5

$=\frac{5-ty}{5}$

${a}'$

=مقدار باقی مانده ی شمع B

$\frac{4-ty}{4}$

=

${x}'$

:مقدار باقی مانده ی شمع A

باتوجه به صورت سوال باید

$\frac{{a}'}{{x}'}$

برابر 3 شوددر نتیجه خواهیم داشت:

:85::85::85:

$60-15ty=20-4ty\rightarrow t=\frac{40}{11}$

$\rightarrow$

3=

$\frac{20-4ty}{20-5ty}$

=

$\frac{4}{4-ty}$

x

$\frac{5-ty}{5}$

خواهش مي كنم. و ممنون براي راه ديگه.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

راستي من Ibo_Dec هستم نه ibo-des

یک سوال به ظاهر ساده

khafan47

New Member

hosah

New Member

Ibo_Dec

New Member

آلبرت انشتین

New Member

E.coli

New Member

mohammad ghader

New Member

dandelion

Member

Ibo_Dec

New Member

آلبرت انشتین

New Member

Ibo_Dec

New Member