یک سوال ترکیبیات

asadh

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
4
امتیاز
0
#1
جواب سوال را پنج شنبه می گذارم.
با استفاده از شکل زیر چند 4 ضلعی می توان ساخت که شامل راس A بوده اما شامل راس B نباشد.


.
. .
. . A
. .
. . B . . .

توجه کنید تنها نقطه های خط پایین روی یک خط اند. نقطه 3، 4 و... دیگر روی یک خط راست نیست.
 

asadh

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
4
امتیاز
0
#2
پاسخ:
در این مسئله از اصل متمم استفاده می کنیم.
تعداد کل 4 ضلعی هایی که A دارند اما B ندارند برابر با یک انتخاب 3 از 10 است(120)
سپس تعدادنامطلوب ها را که برابر یک انتخاب 3 از 4 است را از آن کم می کنیم.(4)
116 = 4 - 120
 
بالا