یک سوال سوال هندسه (مثلث)

alipasha

New Member
ارسال ها
83
لایک ها
62
امتیاز
0
#1
در مثلث abc سینوس زاویه a برابر 0.6 است و طول ضلع bc برابر 3 است اگر خطی که وسط ضلع ac را به وسط ضلع ab وصل میکند بر دایره محاطی داخلی مماس باشد شعاع دایره محاطی داخلی را بیابید؟!
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#2
پاسخ : یه سوال

در مثلث abc سینوس زاویه a برابر 0.6 است و طول ضلع bc برابر 3 است اگر خطی که وسط ضلع ac را به وسط ضلع ab وصل میکند بر دایره محاطی داخلی مماس باشد شعاع دایره محاطی داخلی را بیابید؟!
وسط های اضلاع
رو به ترتیب
می نامیم. طبق فرض سوال چهارضلعی
محیطیه پس داریم:
از طرف دیگه طبق قضیه ی کسینوس ها توی مثلث
داریم:
پس طبق تقارن فرض می کنیم
و در نتیجه شعاع دایره ی محاطی داخلی این مثلث میشه 1.
 
بالا