یک مساله از وردش

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#1
این مساله از اونا هست که خیلیییییییییییییی خرکاری داره...خیلیییییییییییییی..
ولی آخرش جواب خیلییییییییییییییییییییییییییی ساده میشه...
آدم میگه آخیششششششش!!
و بله!!همانطور که حدس زدید یک روش ساده هم داره که از اول سریع به جواب برسیم!!!
مساله از این قرار است:
فرض کنید که طول بجای
ds^2=dx^2=dy^2
باشد
ds^2=(dx^2+dy^2)/y^2
یعنی عین طول معمولی..منتها یک تقسیم بر y هم داره.
الف)فاصله خط اقلیدسی(y=ax+b )دو نقطه دلخواه از هم.
ب)معادله خطوط ژیودزیک.(یعنی به ازای چه خمی کمترین طول بین دو نقطه طی میشه؟)(در حالت کلی)
اگر اقدام به حل کردید و پایه بودید راهنمایی هم میکنم.:221:
وردش هم نوعی ورزش است!!فقط چربی کمتر میسوزونه!
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#2
پاسخ : یک مساله از وردش

تقسیم بر y یا تقسیم بر dy?
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#3
پاسخ : یک مساله از وردش

تقسیم بر y یا تقسیم بر dy?
تقسیم بر y.
dy باشه که خراب میشه.
و راستی..نگران مشکل بعدی اش هم نباشید..یک ضریبی هم بوده مثلن که ما یک گزاشتیم.
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#4
پاسخ : یک مساله از وردش

ببینم اشتباه نکردی ؟ اون جا y^2 تو مخرج نیست ؟

من برای Y نوشتم تو آخرین انتگرال گیری به یه چیز خیلی گنده رسیدم...
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : یک مساله از وردش

y هست.
آره ...خیلییییییییییییییییی گنده میشه...
میخواید یکم ایده بدید که فیزیکی میشه سوال یا نه؟
البته فعلن هر کی به جواب برسه از هر راهی(مثلن خرکاری) واقعن گل کاشته...خر کاریش هم بی ایده نیست...
حدس هم بزنید...مثلن شهودن میشه یک چیزایی گفت که خیلی به جواب نزدیکمون میکنه...
(اختلال هم کمک میکنه)
مثلن بگید ببینم...اگر دو نقطه مان هم x باشند(در یک x) چی میشه جواب؟(خم ژیودزیک)
یا مثلن سعی کنید برای حالت هم ارتفاع شان و فاصله کم..اختلالی حل کنید.
و راستی برای الف هم معادلات بد میشه ولی قابل حل هست..و تغییر متغیر مناسب میتونه سادش کنه..
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#6
پاسخ : یک مساله از وردش

تو در واقع نوشتی :


مطمئنی مخرج همینه ؟ در این صورت :

 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#7
پاسخ : یک مساله از وردش

تو در واقع نوشتی :


مطمئنی مخرج همینه ؟ در این صورت :

واییییییییییییییییییییییییییی!!!ببخشید ببخشید!!درسته ..اشتب کردم بد جور!!!
اون y هست..حواسم نبود.گفتم عین طول معمولیه فقط تقسیم بر y داره ها!!
حواسم نبود..آره.اون y هست.
معادله دیفرانسیل رو دستی حل کردی الان!؟؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#8
پاسخ : یک مساله از وردش

واییییییییییییییییییییییییییی!!!ببخشید ببخشید!!درسته ..اشتب کردم بد جور!!!
اون y هست..حواسم نبود.گفتم عین طول معمولیه فقط تقسیم بر y داره ها!!
حواسم نبود..آره.اون y هست.
معادله دیفرانسیل رو دستی حل کردی الان!؟؟
معادله دیفرانسیل خوفی نداشت ... واقعا" ساده میشد ... به جز انتگرال آخرش که :17:

صبر کن ببینم با اون چی میشه ...
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#9
پاسخ : یک مساله از وردش

معادله دیفرانسیل خوفی نداشت ... واقعا" ساده میشد ... به جز انتگرال آخرش که :17:

صبر کن ببینم با اون چی میشه ...
جواب آخر یک چیز ساده هست....یکم قبل از حمله کردن با بیل بهش فکر کنید که حدودن چه شکلیه...من خودم اول با بیل حمله کردم البته!!!
:165:
الان مثلن بگید کدوم یک از شکل های زیر
الف ب ج دال میتونه جواب باشه؟
http://up.vatandownload.com/images/mflll7gh7j4vtwf1vqnb.jpg
http://up.vatandownload.com/images/h82ewf2sgj7vt4xktf4.jpg
عکسارو باید بچرخونید.
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#10
پاسخ : یک مساله از وردش

قشنگ بود ... مرسی
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#11
پاسخ : یک مساله از وردش





 

pymn_nzr

New Member
ارسال ها
254
لایک ها
754
امتیاز
0
#12
پاسخ : یک مساله از وردش

به این رسیدم:
البته این شرط را باید داشته باشد:
این هم همان جواب بالایی به صورتی دیگر است.
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#13
پاسخ : یک مساله از وردش

:221::221:
احسنت!!ترکوندید!
حالا اینا چه خم هایی هستن؟؟
و little work همیلتون...خیلی little به نظر نمیرسه!
اگه از اول تو دستگاه قطبی مینوشیتید ساده میشد
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#14
پاسخ : یک مساله از وردش

این که شما نوشتید بیضی نمیشه ؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#15
پاسخ : یک مساله از وردش

:221::221:
احسنت!!ترکوندید!
حالا اینا چه خم هایی هستن؟؟
و little work همیلتون...خیلی little به نظر نمیرسه!
اگه از اول تو دستگاه قطبی مینوشیتید ساده میشد
اولی دایره ... و دومی فکر کنم بیضی...

ضمنا" این little work در برابر little work هایی که تو یه سری کتابا هست واقعا" هیچی نیست ...

تو اون کتابا منظورشون حداقل 7 8 صفحه محاسبه است در حالی که این تو نیم صفحه بدست میاد.
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#16
پاسخ : یک مساله از وردش

جواب همیلتون درسته..میشه بخشی از دایره که از اون دو نقطه میگذره و مرکزش روی محور x هست و فاصله اش از هر دو نقطه یکی است.
حالا طول این خم ژیو دزیک چی میشه؟؟؟مثلن این رو هم میشه بدست آورد...جالب میشه.
ولی بریم سر اینکه این کلن چیه....اجازه هست یک لینک بدم؟؟:89::89::89:
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#17
پاسخ : یک مساله از وردش

طولش یه کمان از دایره ست دیگه ...

به هر حال ... این مثله (مسئله) حل شده ...

حالا اگه میخوای اون لینکو بذار ...
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#18
پاسخ : یک مساله از وردش

Poincaré metric - Wikipedia, the free encyclopedia
این فضای نا اقلیدسی ابداعش توسط هنری پوانکاره هست...
کسانی که میخوان هندسه نا اقلیدسی یاد بگیرن با این شروع میکنند.
بهش هندسه هذلولوی هم میگن(مریم میرزاخانی هم تو همین زمینه فعالیت میکنه).
خیلی قضایای جالبی هم داره..مثلن مساحت یک مثلث هذلولوی میشه تفاضل مجموع زوایاش با 180 و..
و خطوط موازی هم طبیعتن بهم میرسند!
و بگم که این فقط"نیم صفحه" است.نیم صفحه پوانکاره.
 
بالا