- ارسال ها
- 302
- لایک ها
- 5
- امتیاز
- 0
الف) راحت ثابت میشه
یک به یکه. اگه بذاریم
میبینیم
حالا میذاریم
و نتیجه میگیریم
.
حالا جای
میذاریم
و هر دو طرفو حساب میکنیم میرسیم به
. حالا اگه بذاریم
نتیجه میگیریم
. حالت
راحت به تناقض میرسه پس
. حالا توی
میذاریم
.
ب) چون
فرده حتما نقطه ی ناپیوستگیش
باید باشه. به وضوح
. حالا اگه برای
های مثبت تعریف کنیم
اونوقت تابع
در تمام
های مثبت پیوسته اس. پس عددی مثل
وجود داره که
. از
نتیجه میگیریم
پس برای هر
مثبت داریم:
پس
. حالت
در نقطه ی صفر پیوسته اس پس
که
راحت نتیجه میده
حالا جای
ب) چون
اونوقت تابع
پس برای هر
راحت نتیجه میده