ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

[shiri13791399]

سلام من این سوال رو دیدم و این که تا یه جاییش رفتم که براتون پایین نوشتم فقط میخوام بدونم که راه حلی به جز تحلیل مسعله و جود داره که بشه دستگاه رو از طریق مثلا جایگذاری بدست اورد؟ ممنون دوﺳﺘﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﯾﻦ ﺳﻮﺍﻝ ﺭﻭ ﺗﺎ ﯾﻪ ﺟﺎﯾﯿﺶ ﺭﻓﺘﻢ ﻭﻟﯽ ﻧﻤﯽ‌ﺩﻭﻧﻢ ﭼﺠﻮﺭﯼ ﻣﯿﺸﻪ ۴ ﺗﺎ ﺟﻮﺍﺏ ﭘﯿﺪﺍ ﮐﺮﺩ
ﻣﺜﻼ ﺑﺎ ﺟﺎﯾﮕﺬﺍﺭﯼ ﻭ ......

http://www.upsara.com/images/q3i3_3iaw_image.jpg
اطلاعاتی که من بدست اوردم
2Z=3Y
3X=2T
XZ=YT


ﮐﻪ ﺳﺘﺎﻥ لﻟﻄﻔﺎ ﺍﺯ ﺭﺍﻩ ﺣﻞ ﻫﺎﯼ ﻣﻨﻄﻘﯽ ﺑﺮﯾﺪ ﻣﺜﻼ ﺑﺎ ﺟﺎﯾﮕﺬﺍﺭﯼ ﻭ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻧﻪ ﺑﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﻮﺍﻝ

 

[J.Karimi]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

سوال تو چه محدوده از اعداده ؟ حقیقی؟

 

[shiri13791399]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

اره دیگه اعداد حقیقی

 

[shiri13791399]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

کسی بلد نیس؟؟

 

[hossssssein]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

سلام من این سوال رو دیدم و این که تا یه جاییش دیدم که براتون پایین نوشتم فقط میخوام بدونم که راه حلی به جز تحلیل مسعله و جود داره که بشه دستگاه رو از طریق مثلا جایگذاری بدست اورد؟ ممنون دوﺳﺘﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﯾﻦ ﺳﻮﺍﻝ ﺭﻭ ﺗﺎ ﯾﻪ ﺟﺎﯾﯿﺶ ﺭﻓﺘﻢ ﻭﻟﯽ ﻧﻤﯽ‌ﺩﻭﻧﻢ ﭼﺠﻮﺭﯼ ﻣﯿﺸﻪ ۴ ﺗﺎ ﺟﻮﺍﺏ ﭘﯿﺪﺍ ﮐﺮﺩ
ﻣﺜﻼ ﺑﺎ ﺟﺎﯾﮕﺬﺍﺭﯼ ﻭ ......

http://www.upsara.com/images/q3i3_3iaw_image.jpg
اطلاعاتی که من بدست اوردم
2Z=3Y
3X=2T
XZ=YT


ﮐﻪ ﺳﺘﺎﻥ لﻟﻄﻔﺎ ﺍﺯ ﺭﺍﻩ ﺣﻞ ﻫﺎﯼ ﻣﻨﻄﻘﯽ ﺑﺮﯾﺪ ﻣﺜﻼ ﺑﺎ ﺟﺎﯾﮕﺬﺍﺭﯼ ﻭ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻧﻪ ﺑﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﻮﺍﻝ

سلام. اگه این طور که میگید ۴ تا جواب داشته باشه مربوط به اعداد حسابیه چون در مجموعه های جامع تر تعداد جواب هاش بیشتر ازچهارتاس.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

چهار دسته جواب حسابی:
x=2,t=3,z=y=0
x=3,t=2,z=y=0
z=2,y=3,x=t=0
z=3,y=2,x=t=0

 

[nsg2000gh]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

نه نه اشتباه کردید ببینید اگه یکم دقت کنید برای z=2 و ... جواب برقرار نیست در واقع و جواب کلا 4 تا میشه که همه ی جواب ها هم در مجموعه ی اعداد صحیح هستندو جواب دیگه ای هم در مجموعهی اعداد حقیقی ندارن : که اگه حالت دوم و سوم شما رو حذف کنیم و به جاش بزارید x=-2 , ... , z=-3 , ... تمام جواب های معادله پیدا میشن ...

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

یعنی : x=-2 , y=0 , z=-3 , t=0 , y=-2, x=0 , z=0,t=-3

 

[hossssssein]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

نه نه اشتباه کردید ببینید اگه یکم دقت کنید برای z=2 و ... جواب برقرار نیست در واقع و جواب کلا 4 تا میشه که همه ی جواب ها هم در مجموعه ی اعداد صحیح هستندو جواب دیگه ای هم در مجموعهی اعداد حقیقی ندارن : که اگه حالت دوم و سوم شما رو حذف کنیم و به جاش بزارید x=-2 , ... , z=-3 , ... تمام جواب های معادله پیدا میشن ...

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

یعنی : x=-2 , y=0 , z=-3 , t=0 , y=-2, x=0 , z=0,t=-3

بله،حرفتون درسته
ممنون

 

[Sharifi_M]

پاسخ : ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﺳﺘﮕﺎﻩ

خب ... :|
لاگرانژ میزنیم

یه فرض کن که هیچکدوم ازین متغیرامون صفر نیستن(بررسیش راحته که چه جوابایی میده! دیگه اینو خودت انجام بده :دی )

مشابها

حالا اگه t,z ای باشن که تو معادله دوم صدق کنن ایکس و وای یکتا بدست میاد که تو معادلات اول و سوم صدق میکنن پس شرط کافی و لازم برای ایکس و وای رو بدست آوردیم. از طرفی از معادله دوم داریم

پس مجموعه جوابامون میشه:

*علامت های مثبت منفی در مجموعه جواب ها برای z و y باید یکی باشه چون y از z بدست میاد.
حالا گشتن برای جواب های صحیح مستلزم پیدا کردن t هایی که اون رادیکاله صحیح بشه و بر 3 بخشپذیر باشه.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

جواب های صحیح: