پاسخ : 1390 وجهي
برای اثبات حکم کافی است اثبات شود یک وجه است که دو تا از همسایه هایش همرنگ اند و با فرض خلف داریم اگر حکم بر قرار نباشد در بین همسایه های هر وجه از هر رنگ دقیقا یکی امده است پس اگر مثلا یکی از رنگ ها قرمز باشد در اطراف هر وجه یک وجه قرمز است پس در اطراف کل وجه ها 1390 وجه قرمز است که در این شمارش هر وجه قرمز سه بار شمرده میشود اما سه 1390 رو عاد نمیکنه و تناقضه .
