2sum_{cyc} a^2/b+3\sum a \ge 15sum a^2/sum a

shoki · 1389/8/3

به فکر کوتاهترین راه حل باشید:
[center:3680e4a29b]

$2(\sum_{cyc} \frac{a^2}{b})+3(\sum a) \ge \frac{15(\sum a^2)}{\sum a }$

[/center:3680e4a29b]نامساوی سه متغیر داره و همشون بزرگتر از صفر.

alihadadian · 1389/10/23

كوشي كوشي كوشي

mrbayat · 1389/10/23

alihadadian گفت

میشه راه حلت رو بنویسی چون فکر میکنم اشتباه کردی.

mahanmath · 1389/10/23

من یادمه وقتی‌ با شکی‌ صحبت کردم راهش از این خیلی‌ بلند تر بود و واقعاً کثیف

بود .
فک نکنم با کشی ساده باشه.
این کوتاه ترین راهیه که تونستم پیدا کنم :

Let c=min(a,b,c) i

$\sum \frac{(a-b)^2}{b} \geq \frac{5((a-b)^2 +(a-c)(b-c))}{a+b+c}$

SOS