52) بین هر دو جمله متوالی دنباله فیبوناتچی یک مربع کامل وجود دارد

[h-amir]

نشان دهید بین هر دو جمله متوالی دنباله فیبوناتچی( از جمله ششم به بعد) یک مربع کامل وجود دارد

f[SUB]1[/SUB]=f[SUB]2[/SUB]=1 , f[SUB]n+1[/SUB]=f[SUB]n[/SUB]+f[SUB]n-1[/SUB]​

 

[mojtabaaa1373]

in ke badihie age f(n) n omin adade fibonachi bashe darim age a[SUP]2[/SUP] bozorgtarin adade morabae kamele kamtar az f(n) bashe darim:"f(n)<2f(n-1) ,a[SUP]2[/SUP]+2a+1<f(n)+2(f(n)[SUP]1/2[/SUP])+1 <f(n) +f(n-1) =f(n-2)chona>3=> 2a+1<a[SUP]2[/SUP] /2 az n=6 be bad

 

[M_Sharifi]

in ke badihie age f(n) n omin adade fibonachi bashe darim age a[SUP]2[/SUP] bozorgtarin adade morabae kamele kamtar az f(n) bashe darim:"f(n)<2f(n-1) ,a[SUP]2[/SUP]+2a+1<f(n)+2(f(n)[SUP]1/2[/SUP])+1 <f(n) +f(n-1) =f(n-2)chona>3=> 2a+1<a[SUP]2[/SUP] /2 az n=6 be bad

برای فرمول نویسی میتونید از سایت http://codecogs.com/latex/eqneditor.php استفاده کنید.

 

[mojtabaaa1373]

bebakh shid az bade darim dorost nayoftade:f(n)<2f(n-1) , a[SUP]2[/SUP]+2a+1 <"a"ro f(n) bezar aztarafi darim k[SUP]2[/SUP]/2>2k+1 az k>3 pas hal shod

good night

 

[mousavi]

یه راه دیگه:باید ثابت کنیم