پاسخ : 70) به چند صفر ختم؟
حداکثر یک دونه صفر:
حالت اول ؛ فرض کنیم n فرد باشد. داریم :
(4^{n-1}+...&space;+&space;4+1)+)
(2^{n-1}+&space;2^{n-2}.3&space;+...&space;+&space;2.3^{n-2}+&space;3&space;^{n-2}))
که از 5 فاکتور میگیریم و داریم :
)
عبارت داخل پرانتز به هنگ 4 برابر با 2 است و لذا حداکثر یک عامل 2 در این عبارت وجود دارد. پس حداکثر یک صفر در برابر این عدد هست.
برای حالت n=2k هم مینویسیم :
که میتوان نوشت :
&space;^&space;{k}&space;,&space;16&space;^&space;{k}&space;=(10+6)&space;^{k})
باز هم دو حالت در نظر میگیریم که k یا فرد است یا زوج. ا با نوشتن بسط نیوتن این دو عبارت میفهمیم گر k زوج باشد که 10 این عبارت را عاد نمیکند و اگر فرد باشد این عبارت به هنگ 100 برابر 10 است. پس در نهایت به ازای هر n که حداقل یک عامل فرد دارد حداکثر یک صفر جلوی آن است. اگر n عامل فرد نداشته اشد هیچ صفری در برابر عدد نیست
حداکثر یک دونه صفر:
حالت اول ؛ فرض کنیم n فرد باشد. داریم :
که از 5 فاکتور میگیریم و داریم :
عبارت داخل پرانتز به هنگ 4 برابر با 2 است و لذا حداکثر یک عامل 2 در این عبارت وجود دارد. پس حداکثر یک صفر در برابر این عدد هست.
برای حالت n=2k هم مینویسیم :
که میتوان نوشت :
باز هم دو حالت در نظر میگیریم که k یا فرد است یا زوج. ا با نوشتن بسط نیوتن این دو عبارت میفهمیم گر k زوج باشد که 10 این عبارت را عاد نمیکند و اگر فرد باشد این عبارت به هنگ 100 برابر 10 است. پس در نهایت به ازای هر n که حداقل یک عامل فرد دارد حداکثر یک صفر جلوی آن است. اگر n عامل فرد نداشته اشد هیچ صفری در برابر عدد نیست
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : 70) به چند صفر ختم؟
البته این تجزیه ای هم که اینجا نوشتید غلطه, تو اتحاد چاق و لاغر یکی در میون علامت های مثبت و منفی میان.......
حداکثر یک دونه صفر:
حالت اول ؛ فرض کنیم n فرد باشد. داریم :
که از 5 فاکتور میگیریم و داریم :
عبارت داخل پرانتز به هنگ 4 برابر با 2 است و لذا حداکثر یک عامل 2 در این عبارت وجود دارد. پس حداکثر یک صفر در برابر این عدد هست.
برای حالت n=2k هم مینویسیم :
که میتوان نوشت :
باز هم دو حالت در نظر میگیریم که k یا فرد است یا زوج. ا با نوشتن بسط نیوتن این دو عبارت میفهمیم گر k زوج باشد که 10 این عبارت را عاد نمیکند و اگر فرد باشد این عبارت به هنگ 100 برابر 10 است. پس در نهایت به ازای هر n که حداقل یک عامل فرد دارد حداکثر یک صفر جلوی آن است. اگر n عامل فرد نداشته اشد هیچ صفری در برابر عدد نیست
حالت اول ؛ فرض کنیم n فرد باشد. داریم :
که از 5 فاکتور میگیریم و داریم :
عبارت داخل پرانتز به هنگ 4 برابر با 2 است و لذا حداکثر یک عامل 2 در این عبارت وجود دارد. پس حداکثر یک صفر در برابر این عدد هست.
برای حالت n=2k هم مینویسیم :
که میتوان نوشت :
باز هم دو حالت در نظر میگیریم که k یا فرد است یا زوج. ا با نوشتن بسط نیوتن این دو عبارت میفهمیم گر k زوج باشد که 10 این عبارت را عاد نمیکند و اگر فرد باشد این عبارت به هنگ 100 برابر 10 است. پس در نهایت به ازای هر n که حداقل یک عامل فرد دارد حداکثر یک صفر جلوی آن است. اگر n عامل فرد نداشته اشد هیچ صفری در برابر عدد نیست