CN=DN اگر و فقط اگر MC=MD (متوسط برای آمادگی مرحله دوم)

[seifi_seifi]

دو دایره ی (O[SUB]1[/SUB]) و (O[SUB]2[/SUB]) در A و B متقاطعند و M وسط O[SUB]1[/SUB]O[SUB]2[/SUB] میباشد. نقطه ی D روی (O[SUB]1[/SUB]) و C روی (O[SUB]2[/SUB]) قرار دارد و محل برخورد CD و AB را

N مینامیم.

ثابت کنید: CN=DN اگر و فقط اگر MC=MD.

 

[seifi_seifi]

کسی نبود اینو حل کنه؟!؟!

اگه تا شب حل نشد جوابشو میذارم.

 

[Fardad]

سلام
فکر کنم حکم اشتباه تایپی داره !

 

[seifi_seifi]

را امتداد میدهیم تا O[SUB]1[/SUB] را در E و O[SUB]2[/SUB] را در F قطع کند. فرض کنید CN=DN حال داریم : BN.AN=CN.NF=ND.NE پس NE=NF پس DE=CF.

از O[SUB]1[/SUB] و O[SUB]2[/SUB] بر EF عمود میکنیم پای عمود وارد از O[SUB]1[/SUB] را T و پای عمود وارد از O[SUB]2[/SUB] از S مینامیم.میدانیم T و S اوساط DE و CF میباشند پس

NT=NS پس MN بر EF عمود است پس MD=MC .

طرف دوم هم به همین صورت میباشد.