f(x,y)=f(y,x), 1-1

[milad94]

تابعی از اعداد طبیعی x,y بیابید که اولا (f(x,y)=f(y,x
و اینکه این تابع به ازای هر زوج عدد، یک مقدار منحصربفرد بدهد. یعنی هیچ a,b ای وجود نداشته باشند که (f(x,y)=f(a,b برقرار باشد(که {a,b} مخالف با {x,y} است).

 

[fakad]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

این نمیشه؟
پی تا x رقم اعشار + پی تا y رقم اعشار

 

[Aref]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

این نمیشه؟
پی تا x رقم اعشار + پی تا y رقم اعشار

نه. ثابت میشه که عدد

شامل هر رشته ای از اعداد در ارقام اعشاری اش است. پس کافیه یک جا سه تا رقم صفر پشت سر هم داشته باشه تا مثال شما نادرست بشه.

برای این سوال، می دونیم که اعداد گویا در تناظر یک به یک با این مجموعه است، و اعداد گویا هم در تناظر یک به یک با اعداد طبیعی است، پس حتما چنین تابعی وجود دارد.

 

[ash1374]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

میشه اینجوری از N[SUP]2[/SUP] به N تعریف کرد:

 

[HoseinG]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

f(x,y)=x+y+1/(|x-y|+1) mishe va hatta f(x,y)=|x-y|+1/(x+y) ham doroste
​

 

[Aref]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

f(x,y)=x+y+1/(|x-y|+1) mishe va hatta f(x,y)=|x-y|+1/(x+y) ham doroste
​

برد این توابع اعداد طبیعی نیستند.

 

[HoseinG]

پاسخ : f(x,y)=f(y,x), 1-1

برد این توابع اعداد طبیعی نیستند.

ru soal ham nagofte ke baiad bord ham adadetabii bashe faghat X,Y tabiye

​

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

xob age aslan bexaym tabii bashe ham in karo mikonim f(x,y)=((10^(x+y)-1)/9)*10^(|x-y|+1)+(10^(|x-y|+1)-1)*2/9 :35:

dar vaghebe tedade x+y ragham 1 dar ebteda va be tedade |x-y|+1 ragham ham 2 dar axare adad

x=1,y=2 :x+y=3 |x-y|+1=2 => f(x,y)=11122
​