جاوا اسکریپت غیر فعال است برای تجربه بهتر، قبل از ادامه، جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

q>=2p-1 , ...

شروع کننده موضوع M_Sharifi
تاریخ شروع 1389/2/14
برچسپ ها تعریف دنباله سوال

M_Sharifi

راهبر ریاضی

1389/2/14

#1

دو تا سوال تقریبا مشابه:

سوال اول.
دنباله ی

$x_1,x_2,\ldots$

به صورت زیر تعریف شده است:

[center:2e51ba6cbb]

$x_1=2,~x_2=12,\quad x_{n+2}=6x_{n+1}-x_n$

[/center:2e51ba6cbb]
ثابت کنید اگر

$p,q$

اعدادی اول و فرد باشند که

$q\mid x_p$

، آن گاه

$q\geq 2p-1$

.

سوال دوم.
دنباله ی

$a_0,a_1,a_2,\ldots$

به صورت زیر تعریف شده است:

[center:2e51ba6cbb]

$a_0=2,\quad a_{k+1}=2a_k^2-1$

[/center:2e51ba6cbb]

ثابت کنید اگر

$p$

عامل اول فردی از

$a_n$

باشد، آن گاه

$2^{n+3}\mid p^2-1$

.

برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.

اشتراک گذاری فیسبوک تویتر Google+ WhatsApp ایمیل

بالا