پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)
راس میگی:39:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
خب میشه این کارو کرد:
b^2+2b+4)(b-2) = b^3-8=a^2-2) . بعد اگه به پیمانه 8 نگاه کنیم ، میبینیم که،b به پیمانه 8 ، 7 میشه،پس b^2+2b+4 به پیمانه 8 میشه 3.پس یه عامل اول به فرم 8k+3 داره.این عامل اول که...
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)
واضحه که a زوج نیست ، چون در اون صورت b هم باید زوج باشه.پس سمت راست دقیقا یه عامل 2 داره ، ولی سمت چپ حداقل دو تا.
پس a,b فردن.
با یکم تغییر شکل معادله به این میرسیم: a^2-2=b^3-8. که (b^3-8=(b-2)((b+1)^2+1
حالا کافیه دقت کنیم که b-2 به شکل 4K+1...
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)
فرض کنید کوچکترین عدد اول بزرگتر از باشه و به ترتیب کوچکترین اعداد اول بزرگتر از باشن به طوری که
که چون جمع معکوس اعداد اول نامتناهی است، t وجود دارد.طبق باقیمانده چینی r وجود داره که
حالا تصاعد بینهایت عدد اول داره(طبق دیریشله)فرض کنید m یکی...
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)
برای هر عدد اول و دلخواه مثل q داریم:اگر درجه f بیشتر از 1 باشه اون وقت مقادیری که مشتق اون به ازای اعداد طبیعی میگیره بینهایت عامل اول دارن.چون درجه مشتقش حداقل 1 میشه.مثلا فرض کنید :
این یعنی و همچنین به پیمانه q^2 همنهشت نیستند.حالا نشون...