اتحاد تركيبياتى

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#2
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

ديدم اتحاد با حاليه گفتم اين جا هم بذارمش:
براي عدد طبيعي
و عدد صحيح
ثابت كنيد
.
ببخشین میشه منبعشو و یه کاربرد براش مثال بزنین.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#3
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

ببخشین میشه منبعشو و یه کاربرد براش مثال بزنین.
داشتم يه سوالو حل مي كردم كه تهش به اين اتحاد رسيدم و اثباتش كردم به همين دليل منبعشو نمي دونم.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

يه چيز جالب اين كه اگه توي اون اتحاد مثلا
رو
بذاريم اون تساوي ديگه برقرار نيست.
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#4
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

داشتم يه سوالو حل مي كردم كه تهش به اين اتحاد رسيدم و اثباتش كردم به همين دليل منبعشو نمي دونم.
میشه سوال رو بزارید و اثباتشو البته یه راهنمایی کنین در اثباتش.:4:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#5

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#6
ارسال ها
95
لایک ها
17
امتیاز
0
#7
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

یه سوال این سوال ترکیبیاتی بود یا جبری؟؟؟بعدش افرین یه همچنین سوالی رو حل کردین!
نکنه شما ایشون رو دست کم گرفتین
بزنم به تخته طلا جهانی سال بعد اینجاس
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#8
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

یه سوال این سوال ترکیبیاتی بود یا جبری؟؟؟بعدش افرین یه همچنین سوالی رو حل کردین!
واضحه كه اين سوال جبره. شايد اصلا توي اثبات اين اتحاد هم جوب زده باشم! :4:
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#9
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

نکنه شما ایشون رو دست کم گرفتین
بزنم به تخته طلا جهانی سال بعد اینجاس
نخیر من ایشونو خیلی خوب میشناسم میدونم یکی میشه حداقل مثل اقای الک بدرویا مطمئن باشین.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia@
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#10
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

اين رو هم ثابت كنيد:


---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اين رو هم اثبات بفرماييد:
جالبه هر چي
رو بزرگتر مي كنم بازم فرم بسته براي اين عبارت وجود داره.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اين رو هم اثبات كنيد:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


 

REZA 73

New Member
ارسال ها
139
لایک ها
184
امتیاز
0
#11
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

ديدم اتحاد با حاليه گفتم اين جا هم بذارمش:
براي عدد طبيعي
و عدد صحيح
ثابت كنيد
.
حکم رو با استقرا ثابت میکنیم :
فرض کنید حکم به ازای n و m های توصیف شده درست باشه. اون وقت به راحتی نتیجه میشه:

دلیلش هم واضحه کافیه از فرض استفاده کنید و رابطه ها رو بسط بدید اونوقت بدیهی میشه.
حالا اگه دو طرف رو از هم کم کنید حکم به ازای
به دست می آید . چون :




بقیه حکم هم با استفاده از اتحاد پاسکال واضح است:




 
آخرین ویرایش توسط مدیر

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#12
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

اين رو هم ثابت كنيد:


---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اين رو هم اثبات بفرماييد:
جالبه هر چي
رو بزرگتر مي كنم بازم فرم بسته براي اين عبارت وجود داره.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اين رو هم اثبات كنيد:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


:49::49:
چه خبره !!!!!:4:
اگه همه اینارو اثبات کنم یکی باید پیدا بشه منو اثبات کنه!:4:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اینی که گفتین هر چه قدر بزرگ کنم فرم بسته پیدا میشه این زیبایی سوال و ترکیبیاتو میرسونه!:4:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#13
پاسخ : اتحاد تركيبياتى

حکم رو با استقرا ثابت میکنیم :
فرض کنید حکم به ازای n و m های توصیف شده درست باشه. اون وقت به راحتی نتیجه میشه:

دلیلش هم واضحه کافیه از فرض استفاده کنید و رابطه ها رو بسط بدید اونوقت بدیهی میشه.
حالا اگه دو طرف رو از هم کم کنید حکم به ازای
به دست می آید . چون :




بقیه حکم هم با استفاده از اتحاد پاسکال واضح است:




درسته. حالا با استفاده از اين اتحاد براي چند جمله اي دلخواه
و با فرض
و عدد طبيعي
ثابت كنيد
.
 
بالا