افتادن میله و سرعت مرکز جرم آن

ارسال ها
58
لایک ها
29
امتیاز
0
#1
سلام.یه سوال :میله یکنواختی به طول 2l و جرم m که ابتدا به حالت عمودی بر روی یک سطح افقی و بدون اصطکاک قرار دارد با ضربه بسیار کوچکی شروع به افتادن می کند.رابطه سرعت مرکز جرم بر حسب تتا را بدست آورید.(تتا رو زایه ای که امتداد میله با قائم می سازد در نظر بگیرید.) خب به نظرم پایستگی انرژی رو می نویسیم اما در اینجا سرعت میله رو تو دکارتی بنویسیم خوبه یا تو قطبی؟؟مولفه های سرعت میله رو نیز مشخص کنید)
 

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#2
پاسخ : افتادن میله و سرعت مرکز جرم آن

سلام.یه سوال :میله یکنواختی به طول 2l و جرم m که ابتدا به حالت عمودی بر روی یک سطح افقی و بدون اصطکاک قرار دارد با ضربه بسیار کوچکی شروع به افتادن می کند.رابطه سرعت مرکز جرم بر حسب تتا را بدست آورید.(تتا رو زایه ای که امتداد میله با قائم می سازد در نظر بگیرید.) خب به نظرم پایستگی انرژی رو می نویسیم اما در اینجا سرعت میله رو تو دکارتی بنویسیم خوبه یا تو قطبی؟؟مولفه های سرعت میله رو نیز مشخص کنید)
اگر اصطکاک با زمين صفر باشه : تنها نيروی خارجی وارد شده به سيستم نيروی وزن و عمودی سطح هست. پس حرکت مرکز جرم در راستای قائم هست.
روش نيرو : دو معادله نوشته ميشه : معادله نيرو حرکت انتقالی مرکز جرم و معدله گشتاور حول مرکز جرم و يک معادله قيد که از هندسه به دست مياد
روش انرژی: پايستگی انرژی شامل انرژی پتانسيل گرانشی، جنبشی انتقالی مرگز جرم و جنبشی دورانی حول مرکز جرم و يک معادله قيد
در يک زاويه خاص انتهای ميله از زمين جدا ميشه !

اگر اصطکاک با زمين صفر نباشه : همه مراحل بالا (معادلات) نوشته ميشه ولی بايد در نظر داشت که ميله تا يه زاويه خاصی که بايد محاسبه کنيد نمیلغزه و بعد از اون زاويه شروع به لغزيدن روی زمين ميکنه. پس تا اون زوايه مرکز جرم روی کمانی از دايره حرکت خواهد کرد !
 
بالا