بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
سوال 2.
در مثلث
داریم
. از راس
عمودی بر ضلع
رسم می کنیم تا نیم ساز زاویه ی
را در نقطه ی
قطع کند. هم چنین از C عمودی بر ضلع
رسم می کنیم تا نیم ساز زاویه ی
را در نقطه ی
قطع کند. ثابت کنید
.
 

IMO.BOY

New Member
ارسال ها
16
لایک ها
0
امتیاز
0
#2
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

بطلمیوس حل میشد!!!
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#3
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

من ثابت کردم
.
این هم معادل این حکم بود

که با نوشتن و ساده کردن حل میشد( فقط یه کم طولانی).
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
698
امتیاز
0
#4
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)



ba inam poodr mishod .
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
808
امتیاز
93
#5
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

ببخشید کسی می دونه که کف امروز بالای 14 هست؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
808
امتیاز
93
#6
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

سوال 2 هم سینوسی
سوال یک ضایع ترین سوال ممکن(ولی جدا من خیلی شک کردم)
 

amirrezas

New Member
ارسال ها
204
لایک ها
17
امتیاز
0
#7
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

بطلمیوس تو چی باید می نوشتیم؟
 

MBEHNAM

New Member
ارسال ها
74
لایک ها
0
امتیاز
0
#8
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

سلام. من گفتم اگه زاویه ی a به 120 درجه میل کنه اون زاویه به صفر میل میکنه.

و گفتم اگه زاویه ی c به 120 میل کنه اون زاویه به حداکثر مقدار خودش یعنی 30 میرسه.

دو تا شکل کشیدم و دو زاویه مجهول به دست اومد. بازه ی این دو زاویه رو حساب کردم یکی شد e بین 0 و 60. البه بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 60(چون اگر زاویه ی a صفر مطلق بشه دیگه مثلث...) و اون یکی بازه هم شد بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 30!
و اشتراک گرفتم و شد بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر مساوی 30 درجه.

نمیدونم مصحح حوصله داره بخونه یا نه!
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#9
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

منم راه با حالی رفتم. با برهان خلف...
فرض کردم اینطور نباشه پس زاویه ی edb از 90 کمتره. پس اگر خطی از c موازی be رسم کنیم bd رو روی خودش قطع می کنه نه امتدادش. و اگر این محل تقاطع رو 'c در نظر بگیریم داریم c'c=b'c . حالا اگر از d بر ac عمود کنیم با توجه به نیمساز بودن ad به تناقض می رسیم که تساوی بالا اشتباهه......پس حکم درسته......
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
808
امتیاز
93
#10
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

اونی که گفت بطلمیوس بنویسیم چیکار کرد؟
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#11
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

اونی که گفت بطلمیوس بنویسیم چیکار کرد؟

مگه دعوا داری. چند تا نوشتی؟؟؟؟؟
 

kari

New Member
ارسال ها
11
لایک ها
0
امتیاز
0
#12
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

MAN STUART ZADAM!KASI HAST INJURI ZADE BAshe>?
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#13
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

استوارت رو کجا زدید؟؟؟؟؟کدوم قاطع؟؟؟؟؟
 

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
16
امتیاز
0
#14
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

ehtemalan hamun 2 ta ghate ro zade dg, hamun khate L wa gharinash , manam ye hamchin karayi kardam
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#15
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

حالتون خوبه.اینجا تاپیک سوال 2 بود نه 6.......
 

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
16
امتیاز
0
#16
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

gij zadam ye lahze...
akhe man soale 6 stuart zadam na soale 2
fek kardam unam mese man bude
 

kari

New Member
ارسال ها
11
لایک ها
0
امتیاز
0
#17
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

Eshkal nadare!vali begu (tu tapic 6) ke stuart chetor zadi????? Tu hamun mosalasi ke zaviye bed o 30 darajaro dare ba mosalas baghalish!albate akharesh bayad farze kholf koni o b yensen begi nemishe o tanaghoz
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#18
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

این قدر سختش کردی چرا؟؟؟؟ من یه راه احمقانه رفتم تو صفحه قبل هستش یه نگاهی به اون بکن. هنوز که کسی نتونسته ازش اشکال بگیره. اما راستش حال ندارم رو راهتون فکر کنم اما باید درست باشه....یعنی اشکالی نداره ظاهرا....
 
ارسال ها
115
لایک ها
18
امتیاز
0
#19
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

منم راه با حالی رفتم. با برهان خلف...
فرض کردم اینطور نباشه پس زاویه ی edb از 90 کمتره. پس اگر خطی از c موازی be رسم کنیم bd رو روی خودش قطع می کنه نه امتدادش. و اگر این محل تقاطع رو 'c در نظر بگیریم داریم c'c=b'c . حالا اگر از d بر ac عمود کنیم با توجه به نیمساز بودن ad به تناقض می رسیم که تساوی بالا اشتباهه......پس حکم درسته......
یه اشتباهی در راه حلت هست :
اون جا که داری ارتفاع رسم می کنی داری از این فرض استفاده می کنی که پای عمود اون طرف محل تقاطع نیمساز با مثلث قائم الزاویه هست که باید اثباتش کنی

من هم با بطلمیوس اثبات کردم
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#20
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)

ببخشید کدوم ارتفاع؟؟؟؟؟؟
 
بالا