بسط تیلور

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#1
این بسط میگه که شما میتونین هر تابعی رو بصورت زیر بنویسید:

برای بدست آوردن ضریب ها می تونید x رو 0 بذارید و بعد مشتق بگیرید و باز x رو 0 بذارید با مثال زیر بیشتر متوجه میشید فرض کنید می خواید بسط sinx رو بدست بیارید

جالب بود نه؟!!
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#2
پاسخ : بسط تیلور

فقط توابع تحلیلی رو میشه با بسط تیلور نوشت.
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#3
پاسخ : بسط تیلور

برای توابعی که شکستگی دارند باید از سری فوریه استفاده کرد
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#4
پاسخ : بسط تیلور

ضمنن این بسط به بسط مکلورن هم معروفه(یعنی اسمش بسط مکلورنه و حالت خاصی از بسط تیلره)
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : بسط تیلور

بلی سری فوریه برای پالس های متناوب خوبه ولی در عمل یک مشکل کوچک داره که به اثر گیبز مشهوره و اینه که هرچی جملات بیشتریو نگه داریم در شکستگی ها می پره.(فوریه تنها روش نیست)به این تصاویر دقت کنید: http://www.upload.iran-forum.ir/uploads/1307670124.zip
http://www.upload.iran-forum.ir/uploads/1307725280.zip







البته گیبز تو آزمایش اینو فهمید.:188:
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#6
پاسخ : بسط تیلور

میشه بیشتر در مورده اثر گیبز توضیح بدین؟؟!:106:
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#7
پاسخ : بسط تیلور

اگر دقت کنید توابع مثلثاتی ذاتن پیوسته و وقت یبیایم اینا رو هی جمع بزنیم تا به یک خط صاف تبدیل شن در نقاطی که مسیر یک دفعه عوض میشه یعنی گوشه های پالس موج بر میداره(یعنی کلن به اون خط نزدیک تر میشه وقتی مراتب بالاترو نگه داریم ولی در شکستگی ها می پره(به شکلا دقت کنید اون عدد قرمزا مرتبه سرین).یعنی نمیتونه یک دفعه مسیرش عوض شه(با یک نرم افزار رسم کنید جدا جدا و با جمعش مقایسه کنید)
 

sonia93

New Member
ارسال ها
2
لایک ها
1
امتیاز
0
#8
پاسخ : بسط تیلور

ممنون ازهمه........لطف کردید ولی از مابسط تیلورLn xروخواسته.
امامشکل اینجاس که نقطه مشخصی روبراش نگفته واین بسط حتمابایدحول نقطه مشخص باشه.
برایLn نمی تونیم بسط مک لورن بنویسیم چون این بسط حول نقطه صفره درحالیکهLnحول صفر تعریف نشدست.
ممنون میشم اگه بسطش رو برام پیداکنید.باتشکر
 

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#9
پاسخ : بسط تیلور

ممنون ازهمه........لطف کردید ولی از مابسط تیلورLn xروخواسته.
امامشکل اینجاس که نقطه مشخصی روبراش نگفته واین بسط حتمابایدحول نقطه مشخص باشه.
برایLn نمی تونیم بسط مک لورن بنویسیم چون این بسط حول نقطه صفره درحالیکهLnحول صفر تعریف نشدست.
ممنون میشم اگه بسطش رو برام پیداکنید.باتشکر
بسط رو حول نقطه 1 محاسبه کنيد.
 

pymn_nzr

New Member
ارسال ها
254
لایک ها
754
امتیاز
0
#10
پاسخ : بسط تیلور

ممنون ازهمه........لطف کردید ولی از مابسط تیلورLn xروخواسته.
امامشکل اینجاس که نقطه مشخصی روبراش نگفته واین بسط حتمابایدحول نقطه مشخص باشه.
برایLn نمی تونیم بسط مک لورن بنویسیم چون این بسط حول نقطه صفره درحالیکهLnحول صفر تعریف نشدست.
ممنون میشم اگه بسطش رو برام پیداکنید.باتشکر
در اینگونه مسایل وقتی میگویند تابع ln(x) را بسط دهید ، حول نقطه ای که مقدار خود تابع در آن صفر می شود ، منظورشان هست.

در اینجا هم چون در x=1 مقدار تابع برابر صفر میشود ، باید حول آن نقطه بسط بدهید
 

Mohammadjj

Active Member
ارسال ها
205
لایک ها
119
امتیاز
43
#11
پاسخ : بسط تیلور

ممنون اما یک مشکل این عکسها و فایلی ها خرابه!!
 

sonia93

New Member
ارسال ها
2
لایک ها
1
امتیاز
0
#12
پاسخ : بسط تیلور

سلام.ممنونم از همه....
یعنی باتوجه به اینکهLn1=0هست.بسطLn xحول نقطه1چنین میشه:
0+مشتقU/U درX-1به اضافه مشتق دومUدرU-مشتق اولUبه توان2برروی حاصل ضرب مشتقUدرUضربدر(X-1)به تونان2بر روی 2........................
ببخشید که نتونستم به زبان ریاضی بنویسم وبعضی جاها فارسی نوشتم
این بسط الان درسته؟اگه مشکلی داره اون مشکل درکجاست.
ممنون میشم اگه جواب بدید
باتشکر
 
ارسال ها
220
لایک ها
206
امتیاز
0
#13
پاسخ : بسط تیلور

در اینگونه مسایل وقتی میگویند تابع ln(x) را بسط دهید ، حول نقطه ای که مقدار خود تابع در آن صفر می شود ، منظورشان هست.

در اینجا هم چون در x=1 مقدار تابع برابر صفر میشود ، باید حول آن نقطه بسط بدهید
سلام. اگر اشتباه نکنم بسطش این میشه.

در واقع تا جایی که می فهمم اینه که بسط تیلور برای جایی که مقدار تابع صفره می نویسیم
بسط مک لارن رو برای x مساوي صفر مي نويسيم و اين مك لارن حالت خاص تيلوره.
 

pymn_nzr

New Member
ارسال ها
254
لایک ها
754
امتیاز
0
#14
پاسخ : بسط تیلور

سلام. اگر اشتباه نکنم بسطش این میشه.

در واقع تا جایی که می فهمم اینه که بسط تیلور برای جایی که مقدار تابع صفره می نویسیم
بسط مک لارن رو برای x مساوي صفر مي نويسيم و اين مك لارن حالت خاص تيلوره.
نه لزوما ... بسط تیلور برای هر نقطه ای میشه نوشت ... حتی اگز مقدار تابع در اون نقطه صفر نباشه ...

اما توی این سوالی که دوستمون فرمودند ، گفتم که احتمالا منظور طراح اون بوده

وگرنه بسط تیلور در حالت کلی برای نقطه x=x0 به این صورت هستش :

 

elahe1377

New Member
ارسال ها
1
لایک ها
0
امتیاز
0
#15
پاسخ : بسط تیلور

???? inja kheyli harf zadan o soal porsidan sakhte.
 
بالا