Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#1
سلام

سوالی برام پیش اومده که ذهنم رو مشغول کرده و احتمالا خیلی هاتون بلدید

لطفا کامل جواب بدید

فرض میکنیم ذره ای داریم که در راستای افق حرکت شتابدار با شتاب غیر ثابت داره که تابعی ازمسیره .

a=kx

که k یک ثابته

ذره در t=0 شروع به حرکت میکنه
حال سوال این است که پس از چه زمانی سرعت جسم به v میرسه؟
 

sina

New Member
ارسال ها
402
لایک ها
385
امتیاز
0
#2
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

مکانیکه کلپنر فصله 2 رو مطالعه کن
 

Mohammadjj

Active Member
ارسال ها
205
لایک ها
119
امتیاز
43
#3
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

فکر کنم بشه از هر دوطرف انتگرال بگیری.
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#4
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

خب مشکل از همینجاست دیگه

اینکه چطوری میشه شتاب بر حسب مکان رو به زمان مربوط کرد و این سوال رو حل کرد
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#5
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

توی این مسئله شرایط اولیه خیلی مهمه .

مکان اولیه . سرعت اولیه .
 

Behnia

New Member
ارسال ها
84
لایک ها
38
امتیاز
0
#6
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

مسالت ناقصه ...
ولی a رو بنویس :

بعد dt رو ببر اونور و شروع کن به حل کردن
البته بازم میگم مسالتون ناقصه و تو انتگرال گرفتن به مشکل بر می خوری چون مساله شرایط اولیه نداره ...
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#7
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

توی این مسئله شرایط اولیه خیلی مهمه .

مکان اولیه . سرعت اولیه .
مکان اولیه x=0 سرعت اولیه v=0

این هم شرایط اولیه...

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

مسالت ناقصه ...
ولی a رو بنویس :

بعد dt رو ببر اونور و شروع کن به حل کردن
البته بازم میگم مسالتون ناقصه و تو انتگرال گرفتن به مشکل بر می خوری چون مساله شرایط اولیه نداره ...
خب شرایط اولیه رو که گذاشتم

لطفا حل رو کامل بذارید به جواب آخر برسید
 

sina

New Member
ارسال ها
402
لایک ها
385
امتیاز
0
#8
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

با انتگرال گیری حل نمیشه این یه معادله دیفرانسیله معروفه به جوابه کلیش میشه

AوB از شرایط اولیه به دست میان
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#9
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

مکان اولیه x=0 سرعت اولیه v=0

این هم شرایط اولیه...

اصلا" جسم شما با این شرایط اولیه حرکت نمیکنه .

اصلا" نیازی نیست به حل معادله .
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#10
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

اصلا" جسم شما با این شرایط اولیه حرکت نمیکنه .

اصلا" نیازی نیست به حل معادله .
یه جسمی داریم در x=0 با شتاب غیر ثابت طبیعتا تحت یه نیروی متغیر از حالت سکون شروع به حرکت میکنه کجا حرکت نمیکنه حسین جان

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

با انتگرال گیری حل نمیشه این یه معادله دیفرانسیله معروفه به جوابه کلیش میشه

AوB از شرایط اولیه به دست میان
احسنت به شما این معادله حرکت هماهنگ سادست که تو کلپنر فصل 2 ست که به فنر مربوط میشه

الان شما بگو که برای یک جسم یا یک ذره که تحت یه نیروی متغیر متناسب با مسیر شتاب متغیر میگیره امگا رو توی معادله چطور باید بدست اورد؟
 
ارسال ها
220
لایک ها
206
امتیاز
0
#11
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

یه جسمی داریم در x=0 با شتاب غیر ثابت طبیعتا تحت یه نیروی متغیر از حالت سکون شروع به حرکت میکنه کجا حرکت نمیکنه حسین جان
من هیچی فیزیک حالیم نیست، ولی آقا حسین درست می گن. وقتی شتاب تابعی خطی از مکانه و مکان اولیه صفره و سرعت اولیه هم صفره جسم حرکت نمی کنه.
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#12
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

باو بچه ها خواهشا" !

بچه های شیمی فهمیدن شما هنوز ...
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#13
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

باو بچه ها خواهشا" !

بچه های شیمی فهمیدن شما هنوز ...
اره درسته من اشتباه کردم

اما خب بگیرین دیگه سوال منو

خب فرض میکنیم a=a(0)+kx باشه

بابا جواب بدید دیگه
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#14
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

اره درسته من اشتباه کردم

اما خب بگیرین دیگه سوال منو

خب فرض میکنیم a=a(0)+kx باشه

بابا جواب بدید دیگه
ببین معادله دیفرانسیل شرایط اولیه میخواد . این که میبینی اینقدر اصرار میکنم شرایط اولیه رو بگو به خاطر اینه که ممکنه جواب کلی تغییر کنه .

الآن با این فرضی که کردی و با پیش فرض K>0 جواب میشه این حالا راه حلو میخوای ؟ چون داشتنش فایده نداره باید بری حل معادله ی خطی مرتبه دو رو بخونی :

 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#15
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

ببین معادله دیفرانسیل شرایط اولیه میخواد . این که میبینی اینقدر اصرار میکنم شرایط اولیه رو بگو به خاطر اینه که ممکنه جواب کلی تغییر کنه .

الآن با این فرضی که کردی و با پیش فرض K>0 جواب میشه این حالا راه حلو میخوای ؟ چون داشتنش فایده نداره باید بری حل معادله ی خطی مرتبه دو رو بخونی :
ممنون
پس لطفا دو تا چیز رو بگید

اول اینکه از چه معادلاتی به این رسیدید

دوم اینکه حل معادلات خطی مرتبه دو رو از کجا می توان آموخت؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#16
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

ممنون
پس لطفا دو تا چیز رو بگید

اول اینکه از چه معادلاتی به این رسیدید

دوم اینکه حل معادلات خطی مرتبه دو رو از کجا می توان آموخت؟
ازین معادلات :



با اعمال شرایط اولیه x=0 و v=0 میتونید دو تا معادله بدست بیارید با دو تا مجهول. A و B بدست میان . سرعت که از مشتق رابطه بالا بدست میاد . تابع وارونش میشه زمان بر حسب سرعت.

راهنمای حل این معادله ها توی خیلی از کتابا هست. مکانیک تحلیلی ها و معادلات دیفرانسیل حتی کتابای ریاضی عمومی دانشگاه .
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#17
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

یه سوال دیگه دارم تو همین تاپیک میپرسم

اگه مثلا جسمی با یه فنر برخورد کنه بعد علاوه بر نیروی فنر که تغییر میکنه یه نیروی ثابت دیگه هم داشته باشیم ،x برحسب زمان چطوری بدست میاد

یعنی معادله معادله حرکت نوسان ساده چجوری میشه؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#18
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

یه سوال دیگه دارم تو همین تاپیک میپرسم

اگه مثلا جسمی با یه فنر برخورد کنه بعد علاوه بر نیروی فنر که تغییر میکنه یه نیروی ثابت دیگه هم داشته باشیم ،x برحسب زمان چطوری بدست میاد

یعنی معادله معادله حرکت نوسان ساده چجوری میشه؟
مثل یه جسم که تو میدان گرانشی از یه فنر آویزون شده .

نقطه ی تعادل نوسان فقط عوض میشه .
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#19
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

مثل یه جسم که تو میدان گرانشی از یه فنر آویزون شده .

نقطه ی تعادل نوسان فقط عوض میشه .
پس یعنی باز هم معادله حرکت نوسان ساده صدق میکنه؟
 

Aref Physics

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
223
امتیاز
0
#20
پاسخ : حرکت با شتاب غیر ثابت

توی مرحله اول سال پیش پاسخ کوتاه که جسمی با سرعت وی صفر به فنری برخورد میکند....
اونجا ما یه نیروی ثابت داریم و یه نیروی فنر
حالا سوال اینه که توی این شرایط معادله حرکت نوسان ساده X=asinwt+bcoswt چه تغییری میکنه؟
 
بالا