سوال ترکیبیات

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#1
در یک خانه حافظه رایانه عدد 6 وجود دارد. رایانه یک میلیون گام را به این شکل انجام می دهد: در گام
ام عدد صحیح موجود در حافظه را به اندازه بزرگترین مقسوم علیه مشترک این عدد و
افزایش می دهد. ثابت کنید در هر گام رایانه عدد موجود در حافظه را به اندازه 1 یا عددی اول افزایش می دهد!
فقط اینکه نمی دونستم این سوالو توی نظریه اعداد بذارم یا ترکیبیات اگه اشتباه بود لطفا ناظمان عزیز اینو منتقل کنن به بخش نظریه اعداد. به نظر خودم که نظریه ترکیبیاتی اعداد حساب میشه!
 

pooya.1999

New Member
ارسال ها
119
لایک ها
46
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوال ترکیبیات

به به! ترکیبیات و نظریه اعداد!دو بخشی که خیلی دوست دارم!

رو سوال حتما فکر می کنم اگه وقت پیدا کردم؛
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#3
پاسخ : سوال ترکیبیات

آخه در گام 6 ,6 تا اضافه نمیشه؟یا من اشتباه کردم؟!
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال ترکیبیات

چون به احتمال زیاد دیگه همه این سوالو دیدن و به اندازه ی کافی روش فکر کردن من راه حلشو میذارم.
خب اول میایم یه سری نامگذاری انجام میدیم. عددی که توی گام
ام توی حافظه هست رو با
نشون میدیم و مقداری که در گام
ام اضافه میشه رو با
نشون میدیم. واضحه که
. توی مقادیر اولیه داریم که اگه
اون وقت
حالا با استقرا ثابت می کنیم که اگه داشته باشیم
و
اون وقت برای کوچکترین مقدار
ای که
هست ثابت می کنیم
اوله و
هست. برای مقادیر اولیه که به وضوح حکم برقراره. داریم:
اگه
اول نباشه عدد اول
رو طوری در نظر می گیریم که
پس به وضوح
هست. حالا بنابر فرضی که کردیم داریم:
اما
پس به تناقض می رسیم و این یعنی که
اوله پس بدست میاد
و از طرف دیگه داریم:

پس چیزی که می خواستیم ثابت میشه. حالا دقت کنید که اگه داشته باشیم
اون وقت بدست میاد:

اگه
اون وقت داریم
و از اینجا بدست میاد
و اگه
اون وقت داریم
توی هر دو حالت بنابر چیزی که ثابت کردیم حکم بدیهیه پس به طور کلی حکم ثابت میشه.
 
بالا