سوال جالب از نظریه

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#1
1 ببخشین این سوالو خودم طرح کردم نمیدونم چظور حل میشه!
در رابطه ی همنهشتی رو برو
nعددی طبیعی و بزرگتر از 1 است ثابت کنید با تغییر nدر نتیجهxهم تغییر میکند
سوال من اینه آیا x بعضی اوقات صفر و بعضی اوقات توان طبیعی از 2 است (البته 1 هم محسوب میشوذ)؟اگر اینطوره اثباتش کنین اگه نه بازم اثبات کنین که اون نمیشه و مثال نقض بزنین!
فک نکنم واسه شما سوال خیلی سختی باشه بالاخره دیگه این اولین سوال نظریه ای که ذهنمو مشغول کرده
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوال جالب از نظریه

1 ببخشین این سوالو خودم طرح کردم نمیدونم چظور حل میشه!
در رابطه ی همنهشتی رو برو
nعددی طبیعی و بزرگتر از 1 است ثابت کنید با تغییر nدر نتیجهxهم تغییر میکند
سوال من اینه آیا x بعضی اوقات صفر و بعضی اوقات توان طبیعی از 2 است (البته 1 هم محسوب میشوذ)؟اگر اینطوره اثباتش کنین اگه نه بازم اثبات کنین که اون نمیشه و مثال نقض بزنین!
فک نکنم واسه شما سوال خیلی سختی باشه بالاخره دیگه این اولین سوال نظریه ای که ذهنمو مشغول کرده
خب الان حكم سوال شما غلطه! چون اگه n تواني از دو باشه x هميشه صفره.
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#3
پاسخ : سوال جالب از نظریه

خب الان حكم سوال شما غلطه! چون اگه n تواني از دو باشه x هميشه صفره.
نه دیگه یکی یکی اعداد طبیعی را در nمیزاریم و با ااون xهم تغییر میکنه مثل دستگاه شما در سوال ترکیبیات
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال جالب از نظریه

من
رو يه عدد از صفر تا n-1 در نظر گرفتم.
فرض مي كنيم با تغيير n به n+1 باقي مانده ثابت بمونه پس بايد داشته باشيم:

واضحه كه
(البته به جز حالات خاص كه به راحتي قابل بررسين) پس
كه متناقض با فرض اوليه ي ماست پس حكم سوال ثابت ميشه.
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#5
پاسخ : سوال جالب از نظریه

من
رو يه عدد از صفر تا n-1 در نظر گرفتم.
فرض مي كنيم با تغيير n به n+1 باقي مانده ثابت بمونه پس بايد داشته باشيم:

واضحه كه
(البته به جز حالات خاص كه به راحتي قابل بررسين) پس
كه متناقض با فرض اوليه ي ماست پس حكم سوال ثابت ميشه.
آخه همیشه که با تغییر nبهn+1باقیمانده ها ثابت نمیمونه که!؟اینطور نیس؟خوب شما کجا اثبات کردین که باقیمانده یا همونxتوانی اط دو خواهد شد؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال جالب از نظریه

آخه همیشه که با تغییر nبهn+1باقیمانده ها ثابت نمیمونه که!؟اینطور نیس؟خوب شما کجا اثبات کردین که باقیمانده یا همونxتوانی اط دو خواهد شد؟
من فرض خلف گرفتم و آخرش به تناقض رسیدم! ببخشید ادامه ی سوالتونو ندیده بودم.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال دومتون هم باقی مانده ها یا توانی از دو هستند یا صفر برای اثباتشم می تونین از قضیه ی اویلر استفاده کنید.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوال جالب از نظریه

1 ببخشین این سوالو خودم طرح کردم نمیدونم چظور حل میشه!
در رابطه ی همنهشتی رو برو
nعددی طبیعی و بزرگتر از 1 است ثابت کنید با تغییر nدر نتیجهxهم تغییر میکند
سوال من اینه آیا x بعضی اوقات صفر و بعضی اوقات توان طبیعی از 2 است (البته 1 هم محسوب میشوذ)؟اگر اینطوره اثباتش کنین اگه نه بازم اثبات کنین که اون نمیشه و مثال نقض بزنین!
فک نکنم واسه شما سوال خیلی سختی باشه بالاخره دیگه این اولین سوال نظریه ای که ذهنمو مشغول کرده
باقی مانده ی 2 به توان 25، به 25 برابر 7 میشه.
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#8
پاسخ : سوال جالب از نظریه

باقی مانده ی 2 به توان 25، به 25 برابر 7 میشه.
بله پس یه مثال نقض خوب داریم پس سوال غلطه و حالت تعمیم ندارد!!!!!!:5:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال جالب از نظریه

باقی مانده ی 2 به توان 25، به 25 برابر 7 میشه.
بله حق با شماست من اشتباه كردم. اصلا به اين توجه نكرده بودم كه باقي مانده بايد از n كوچكتر باشه! :4: مثلا براي 25 من 32 رو در نظر گرفته بودم! :4:
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#10
پاسخ : سوال جالب از نظریه

حالا یه سوال دیگه هست میگه گزاره "برای هر n طبیعی بزرگ تر مساوی 2 باقیمانده
بر
همواره توانی از 4 است ."
این گزاره را اثبات یا رد کنید . این هم بد نیست !
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#11
پاسخ : سوال جالب از نظریه

حالا یه سوال دیگه هست میگه گزاره "برای هر n طبیعی بزرگ تر مساوی 2 باقیمانده
بر
همواره توانی از 4 است ."
این گزاره را اثبات یا رد کنید . این هم بد نیست !
باقیمانده اگر n=5باشه میشه 8!اینم توان 4 نیس و مثال نقضیه واسه این!
البتها میدوارم جوب نداده باشم!
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#13

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#14
پاسخ : سوال جالب از نظریه

مطمئنین میشه روابط پیمانه ایشو بنویسین
بله! خب با استفاده از قضيه كوچك فرما داريم:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

حالا یه سوال دیگه هست میگه گزاره "برای هر n طبیعی بزرگ تر مساوی 2 باقیمانده
بر
همواره توانی از 4 است ."
این گزاره را اثبات یا رد کنید . این هم بد نیست !
فرض مي كنيم
كه k عددي نامنفي و كوچكتر از n هست. پس داريم:
پس كافيه k عددي فرد باشه تا حكم سوال نقض بشه پس همون مثال n=25 حكم اين سوالو نقض مي كنه.
 
بالا