bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#1
از نقطه ای بر سطح زمین در زوایای 0 تا 180 گلوله هایی با سرعت اولیه v مطابق پرتاب میکنیم.معادله شکل به وجود آمده را بنویسید(معادله منحی که نقاط اوج میگذرد)

a-partovi:
سلام.
به نظر مياد که سؤال کمی اشتباه مطرح شده !
معادله پوش لزوماً از نقاط اوج نميگذرد !
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

درست نیست
از کجا میدونید معدله بیضی میشه!(باید اثبات کنید یا کلا از این فرض استفاده نکنید)

(هواسم نبود معادله سهمی نوشتم ویرایش شد!)
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
517
لایک ها
842
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

معادله ای که من آوردم که سهمی نیست!(معادله بیضی) اگه منظورتون معادله ی حرکت خود جسم نسبت به زمین هستش، اون هم اثباتش کار سختی نیست.
اگه اثبات رابطه رو می خواین فردا بعد از امتحان جبر اینجا پستش می کنم.

س.ا.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
517
لایک ها
842
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

اثباتم(نتونستم تا فردا صبر کنم)

1. اول y نقطه ی اوج گلوله ای که با زاویه ی تتا پرتاب شده را پیدا می کنیم. از پایستگی انرژی داریم:





2. حالا t نقطه ی اوج رو پیدا می کنیم.



3. بعد x نقطه ی اوج رو پیدا می کنیم.




4. شکل رابطه ی y رو کمی تغییر می دهیم



5. حالا دو طرف معادله های 3 و 4 رو به توان 2 می رسونیم و با هم جمع می کنیم.



این معادله ی یک بیضی است.

س.ا.
 

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

نه شکلش بیضی نیست و سهمی هستش و معدلش بدست میاد (خود معادله پوش رو میگم)
یک دوره مرحله 3 فیزیک سوال اومده... راهنمایی :: سعی کنید یک نقطه عمومی پیدا کنید
شما دارین با چند تا نقطه معادله مینویسید از این نقاط تابع درجه 3 هم میشه رد کرد!
 

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

خب این که واضحه!!

شما بی نهایت پرتابه رو در نظر بگیرید..... که از یک نقطه با یک سرعت و با زاویه های 0 تا 180 پرتاب میشوند
بعد خط به طور قطع معادلات این پرتابه های سهمی است اما من اینو نمیخوام.....
من میگم اگه شما از دور به مسیر این پرتابه ها نگاه کنید یک شکل میبینید در کل... شما معادله محیط این شکل رو بدست بیارید
 

Rmohsen

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
19
امتیاز
0
#10
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

به این فکر کنید که بعضی نقاط رو با دو زاویه بعضی رو با یک زاویه و بعضی رو اصلا با اون v نمی تونید بزنید

از این ایده استفاده کنید تو 2خط به جواب می رسید
 

Rmohsen

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
19
امتیاز
0
#11
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

نه شکلش بیضی نیست و سهمی هستش و معدلش بدست میاد (خود معادله پوش رو میگم)
یک دوره مرحله 3 فیزیک سوال اومده... راهنمایی :: سعی کنید یک نقطه عمومی پیدا کنید
شما دارین با چند تا نقطه معادله مینویسید از این نقاط تابع درجه 3 هم میشه رد کرد!
الته معادله ی پوش یک سهمیه

البته اگه معنای پوش رو درست رسونده باشید
 
ارسال ها
517
لایک ها
842
امتیاز
0
#12
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

پس به عبارتی باید تو رابطه های x و y، تتا رو حذف کنم و از اونجا y رو بر حسب x پیدا کنم؟(y رو بر حسب x برای لحظه ی t به طور مستقل از تتا پیدا کنیم.)

س.ا.
 

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#13
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

چندین روش داره .... یکی از روش هاش مشتق میخواد که راحت ترینش هستش(راهنماییش مشتق بود :دی)
اگه تا فردا جواب ندید جواب آخرو فقط میزارم
 
ارسال ها
517
لایک ها
842
امتیاز
0
#15
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

خب با اون روش مشتق رفتم ولی جوابم گویا نمودارش هذلولیه!


(البته اشتباه نوشتم. اون منهای gt^2 هستش.)

س.ا.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#16
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

نه متاسفانه غلطه

راهنمایی دیگه ::: یک خط در فاصله x از مبدا (مح پرتاب پرتابه ها) در نظر بگیرید
 

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#17
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه



جواب آخر این میشه
 
ارسال ها
517
لایک ها
842
امتیاز
0
#18
پاسخ : سوال زیبا معادله پوش پرتابه

البته اون جواب قبلیه(هذلولی) رو به مشکلش پی بردم. یه جواب مشابه آورده بودم ولی بهش شک کرده بودم...



س.ا.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا