فرمول برای تانژانت ntheta

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#1
یه دبیر داشتیم قدیما...میگفت که جوونیاش بعد دیدن اینکه سینوس دو برابر زاویه و سینوس سه برابر زاویه و.. فرمول دارند..برای سینوس n برابر زاویه سعی کرده فرمول در آره و نشده.
من اخیرن داشتم یک رابطه بازگشتی حل میکردم...یه جوری شد که تونستم یک رابطه بدست بیارم برای تانژانت n برابر زاویه!
دوستان کسی میدونه یک روش دیگه برای بدست آوردن همچین فرمولی چیه؟
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#2
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

سلام سید.هنوز این چیزا رو ول نمیکنیا !! بشین واسه تیم بخون ! به فکر خودت نیستی به فکر رنکینگ ایران باش!

مگه رابطه زیر کافی نیست؟




به ازای k های زوج و فرد رابطه های کسینوس و سینوس بدست میان.

مشکل چیه؟
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#3
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

سلام سید.هنوز این چیزا رو ول نمیکنیا !! بشین واسه تیم بخون ! به فکر خودت نیستی به فکر رنکینگ ایران باش!

مگه رابطه زیر کافی نیست؟




به ازای k های زوج و فرد رابطه های کسینوس و سینوس بدست میان.

مشکل چیه؟
توضیح میدی؟
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#4
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta


همون رابطه دموآر خودمونه دیگه!

میگه که



حالا اگه بسط سمت راست رو باز کنیم بعضی جملات موهومی ند و بعضی حقیقی.جملات موهومی با isin(nx برابرند و جملات حقیقی با cos nx .

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


همون رابطه دموآر خودمونه دیگه!

میگه که



حالا اگه بسط سمت راست رو باز کنیم بعضی جملات موهومی ند و بعضی حقیقی.جملات موهومی با isin(nx برابرند و جملات حقیقی با cos nx .
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

همون رابطه دموآر خودمونه دیگه!

میگه که



حالا اگه بسط سمت راست رو باز کنیم بعضی جملات موهومی ند و بعضی حقیقی.جملات موهومی با isin(nx برابرند و جملات حقیقی با cos nx .

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----




همون رابطه دموآر خودمونه دیگه!

میگه که



حالا اگه بسط سمت راست رو باز کنیم بعضی جملات موهومی ند و بعضی حقیقی.جملات موهومی با isin(nx برابرند و جملات حقیقی با cos nx .
خب اینو که میدونیم.دو موآر رو برای n نوشتیم.ما نانژانت n آلفارو بر حسب تانژانت آلفا میخوایم.یا مثلن سینوس n آلفا رو بر حسب سینوس آلفا.نمیدونم از این میشه به چنین چیزی رسید یا نه.
ضمن اینکه جواب من بسط نیست.یعنی یک سری توانی یا یک زیگما نیست.یک کسره فقط.از این ممکنه برسیم به یک زیگمایی که توش یک سری جمله با سینوس ها و کسینوس ها باشه.و بعد..؟
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#6
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

من توی یه پست دیگه یه چیزی نوشتم.

آیا سینوس مضارب زوج زوایا بسط سینوسی دارند؟

آیا میشه یه بسطی بر حسب صرفا
برای
پیدا کرد؟

نظری که من دارم اینه.توی عبارت
اگه n زوج باشه سینوس n آلفا به ازای k های فرد بدست میاد.

در نتیجه در هر جمله بسط ،توان کسینوس آلفا فرد میشه. پس زوج تا از توان هاش رو به صورت سینوسی مینویسیم و میمونه یه کسینوس و هیچ کاریش نمیشه کرد.

حالا سوال من اینه که آیا اثباتی که ارائه میدم کامله یا میشه یه بسط دیگه پیدا کرد که این مشکل رو نداشته باشه؟

تو هم فرمول خودت رو بنویس ببینیم چی کارش میکنیم.
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#7
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

من توی یه پست دیگه یه چیزی نوشتم.

آیا سینوس مضارب زوج زوایا بسط سینوسی دارند؟

آیا میشه یه بسطی بر حسب صرفا
برای
پیدا کرد؟

نظری که من دارم اینه.توی عبارت
اگه n زوج باشه سینوس n آلفا به ازای k های فرد بدست میاد.

در نتیجه در هر جمله بسط ،توان کسینوس آلفا فرد میشه. پس زوج تا از توان هاش رو به صورت سینوسی مینویسیم و میمونه یه کسینوس و هیچ کاریش نمیشه کرد.

حالا سوال من اینه که آیا اثباتی که ارائه میدم کامله یا میشه یه بسط دیگه پیدا کرد که این مشکل رو نداشته باشه؟

تو هم فرمول خودت رو بنویس ببینیم چی کارش میکنیم.
فرمول نوشتن برام خیلی سخته!بعدن اسکن میکنم.
فکر نمیکنم این اثبات باشه.مثه اینه که بگی من سعی کردم با یه راهی یه مساله رو حل کنم ولی نشد پس کلن مساله حل نمیشه.
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#8
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

فرمول نوشتن برام خیلی سخته!بعدن اسکن میکنم.
فکر نمیکنم این اثبات باشه.مثه اینه که بگی من سعی کردم با یه راهی یه مساله رو حل کنم ولی نشد پس کلن مساله حل نمیشه.

بذار بهتر بگم.

اثباتی که من کردم درسته.ولی یه چیزی پام رو میلرزونه که میگم میتونه درست نباشه!!

بعضی بسطها واسه سینوس n تتا وجود دارند که ممکنه بشه به صورت بازگشتی ازشون یه چیزی در آورد.
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#9
پاسخ : فرمول برای تانژانت ntheta

بذار بهتر بگم.

اثباتی که من کردم درسته.ولی یه چیزی پام رو میلرزونه که میگم میتونه درست نباشه!!

بعضی بسطها واسه سینوس n تتا وجود دارند که ممکنه بشه به صورت بازگشتی ازشون یه چیزی در آورد.
نمیفهمم..چون با دوموآر حساب نمیشه یعنی هیچ جوری حساب نمیشه؟
 
بالا