_Mobin_

New Member
ارسال ها
279
لایک ها
257
امتیاز
0
#81
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

چرا عنوان پست‎های اخیر شده «شطرنج دوبل»؟o_o
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
#82
پاسخ : شطرنج دوبل

الان این جواب چیه؟؟؟
فکر میکنم الان باید سوال جدید بزارید جواب ها قبلا داده شده!!!
جواب سوالیه که آقای reza 73 گذاشتن!
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#83
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

بچه ها یه کمکی بدید دوباره ماراتن ها رو راه بندازیم!!!
سوال بعد:
17 خانه از یک جدول 8*8 را علامت زده ایم ثابت کنید دو خانه مجاور وجود دارند که هر دو علامت زده شدند؟؟؟
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#84
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

بچه ها یه کمکی بدید دوباره ماراتن ها رو راه بندازیم!!!
سوال بعد:
17 خانه از یک جدول 8*8 را علامت زده ایم ثابت کنید دو خانه مجاور وجود دارند که هر دو علامت زده شدند؟؟؟
8*8 را به مربع های 2*2 افراز میکنیم که در هر مربه یدونه بعد کلا 16 مربع داریم پس طبق لانه کفتری دو خانه مجاور وجود دارد!:69:
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#85
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

8*8 را به مربع های 2*2 افراز میکنیم که در هر مربه یدونه بعد کلا 16 مربع داریم پس طبق لانه کفتری دو خانه مجاور وجود دارد!:69:
ایده درسته ولی یکم ناقصه مثلا اگه ضربدری باشه رو هم باید بررسی کنی!!!
سوال بعد رو هم بزار لطفا!!!
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,320
امتیاز
113
#86
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

روی یک خط راست nنقطه قرمزوnنقطه آبی به طور دلخواه قرار گرفته اند
ثابت کنید مجموع فواصل دو به دو نقاط با رنگ های متفاوت ,از فاصله های دو به دوی نقاط با رنگ های یکسان کمتر نیست!:58:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#87
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

روی یک خط راست nنقطه قرمزوnنقطه آبی به طور دلخواه قرار گرفته اند
ثابت کنید مجموع فواصل دو به دو نقاط با رنگ های متفاوت ,از فاصله های دو به دوی نقاط با رنگ های یکسان کمتر نیست!:58:
راه حل اين سوالو من توي اين مقاله ديدم: http://mathysc.com/sites/default/files/articles/masaele_nemoune_1.pdf :4:
سوال بعد:
ده پسر و ده دختر روي يك خط ايستاده اند. هر پسر تعداد بچه هايي را كه سمت راست او ايستاده اند مي شمارد و هر دختر تعداد بچه هايي را كه سمت چپ او ايستاده اند مي شمارد. ثابت كنيد مجموع اعداد شمرده شده توسط پسران با مجموع اعداد شمرده شده توسط دختران برابر است.
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#88
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

راه حل اين سوالو من توي اين مقاله ديدم: http://mathysc.com/sites/default/files/articles/masaele_nemoune_1.pdf :4: سوال بعد: ده پسر و ده دختر روي يك خط ايستاده اند. هر پسر تعداد بچه هايي را كه سمت راست او ايستاده اند مي شمارد و هر دختر تعداد بچه هايي را كه سمت چپ او ايستاده اند مي شمارد. ثابت كنيد مجموع اعداد شمرده شده توسط پسران با مجموع اعداد شمرده شده توسط دختران برابر است.
بدیهیه که تعداد پسر هایی که کل پسر ها میشمارن با تعداد دختر هایی که دختر ها میشمارن یکیه!!! از طرفی هم از فرض نتیجه میشه که هر پسر که دختری رو در سمت راست خودش میشماره همون دختر اون پسر رو موقع شمارش خودش میشماره پس تعداد پسر های شمرده شده توسط دختران با تعداد دختر های شمرده شده توسط پسران برابره پس در مجموع شمارش ها توسط هر دو گروه برابره!!! سوال بعد رو خودتون لطف کنید!!!
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#89
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

بدیهیه که تعداد پسر هایی که کل پسر ها میشمارن با تعداد دختر هایی که دختر ها میشمارن یکیه!!! از طرفی هم از فرض نتیجه میشه که هر پسر که دختری رو در سمت راست خودش میشماره همون دختر اون پسر رو موقع شمارش خودش میشماره پس تعداد پسر های شمرده شده توسط دختران با تعداد دختر های شمرده شده توسط پسران برابره پس در مجموع شمارش ها توسط هر دو گروه برابره!!! سوال بعد رو خودتون لطف کنید!!!
تقريبا درسته. بهتر بود براي نفر اول و آخر صف حالت بندي مي كردين چون اونا شامل چيز هايي كه شما فرمودين نميشن.
سوال بعد:
گلابي به طوري در يك رديف قرار داده شده اند كه اختلاف جرم هر دو گلابي مجاور از يك گرم بيشتر نيست. ثابت كنيد كه همواره مي توان گلابي ها را در بسته هاي دو تايي گلابي قرار داد به طوري كه بتوان بسته ها را در يك رديف چيد كه اختلاف جرم هر دو بساه مجاور از يك گرم بيشتر نباشد.
 

REZA 73

New Member
ارسال ها
139
لایک ها
184
امتیاز
0
#90
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

تقريبا درسته. بهتر بود براي نفر اول و آخر صف حالت بندي مي كردين چون اونا شامل چيز هايي كه شما فرمودين نميشن.
سوال بعد:
گلابي به طوري در يك رديف قرار داده شده اند كه اختلاف جرم هر دو گلابي مجاور از يك گرم بيشتر نيست. ثابت كنيد كه همواره مي توان گلابي ها را در بسته هاي دو تايي گلابي قرار داد به طوري كه بتوان بسته ها را در يك رديف چيد كه اختلاف جرم هر دو بساه مجاور از يك گرم بيشتر نباشد.
گلابی ها رو به ترتیب وزن مرتب میکنیم:

حالا ثابت میکنیم اختلاف وزن دو گلابی مجاور در صف بالا نمیتونه از 1 بیشتر باشه.
سنگینترین گلابیه پس اگه بیش از 1 گرم بیشتر از
باشه از همه ی گلابی ها بیش از 1 گرم سنگینتره پس هرکدوم از گلابی ها که در چینش اولیه در کنار
قرار بگیرند شرط مساله رو نقض میکنند. حالا اگه
بیش از 1 گرم از
سنگینتر باشه از همه ی گلابی ها به غیر
بیش از 1 گرم سنگین تره پس باید در انتها یا ابتدای صف و
عضو کناریش باشه.حالا خود
هم از همه ی گلابی ها به غیر
بیش از 1 گرم سنگینتره پس هر گلابی که کنارش باشه شرط مساله رو نقض میکنه.
با تکرار این روند نتیجه میشه که اختلاف وزن دوگلابی مجاور در صف بالا هم کمتر از 1 هست.
حالا بسته بندی های زیر شرط مساله رو برآورده میکنن:


.
.
.

چون :
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
#91
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

سوال بعد:
یک جدول
به این شکل با
رنگ رنگ شده است: قطر اصلی جدول با رنگ 1، دو قطر مجاور آن با رنگ 2، ... و در نهایت دو گوشه ی جدول با رنگ
رنگ شده اند.
مهره ی رخ در
خانه ی غیر همرنگ از این جدول قرار گرفته اند به طوری که هیچ یک دیگری را تهدید نمی کند. ثابت کنید
به شکل
یا
است.
 

REZA 73

New Member
ارسال ها
139
لایک ها
184
امتیاز
0
#92
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

سوال بعد:
یک جدول
به این شکل با
رنگ رنگ شده است: قطر اصلی جدول با رنگ 1، دو قطر مجاور آن با رنگ 2، ... و در نهایت دو گوشه ی جدول با رنگ
رنگ شده اند.
مهره ی رخ در
خانه ی غیر همرنگ از این جدول قرار گرفته اند به طوری که هیچ یک دیگری را تهدید نمی کند. ثابت کنید
به شکل
یا
است.
سوال خیلی قشنگیه!
ولی از اون جایی که انگار خیلی دیگه آیریسک خلوت شده منم حوصله نداشتم راه حلم رو تایپ کنم. به جاش لینک میذارم!:1:
Community - Art of Problem Solving
 
ارسال ها
337
لایک ها
82
امتیاز
0
#93
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

برای این که این موضوع نخوابه من یه سوال قابل حل میذارم . امیدوارم از ادامه دهندگان باشید.

دانش اموزان هفت امتحان دادند که هر کدام 4 یا 5 نمره داشت . میدانیم هیچ دونفری نیستند که یکی از ان ها تمام امتحان هایش را بهتر یا مساوی دیگری داده باشد. در ضمن هیچ کسی بیش تر از 2 نمره ی 4 ندارد. حد اکثر تعداد دانش اموزان را بیابید.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
0
#94
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

برای این که این موضوع نخوابه من یه سوال قابل حل میذارم . امیدوارم از ادامه دهندگان باشید.

دانش اموزان هفت امتحان دادند که هر کدام 4 یا 5 نمره داشت . میدانیم هیچ دونفری نیستند که یکی از ان ها تمام امتحان هایش را بهتر یا مساوی دیگری داده باشد. در ضمن هیچ کسی بیش تر از 2 نمره ی 4 ندارد. حد اکثر تعداد دانش اموزان را بیابید.
چقدر مبهم سوالت رو مطرح کردی :///
 
ارسال ها
337
لایک ها
82
امتیاز
0
#95
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

دقیقا کجاش مبهمه؟ بفرمایید اصلاحش کنم
 
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
0
#96
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

دقیقا کجاش مبهمه؟ بفرمایید اصلاحش کنم
دانش اموزان هفت امتحان دادند که هر کدام 4 یا 5 نمره داشت ؟؟؟
الان اگه 5 نمره داشته باشه که حالات بیشتری داره ، یا شاید منظور اینه که برای یه حالت اولیه سوال رو ثابت کنیم؟؟؟
 

nsg2000gh

New Member
ارسال ها
53
لایک ها
23
امتیاز
0
#97
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

بله درسته هفت امتحان را می دهند و شما باید حالتی رو محاسبه کنید که هم نمره بتواند 5 باشد و هم 4 یعنی می تونید نمرات رو از 0 تا 5 در نظر بگیرید و تنها محدودیتی که سوال برای این موضوع گذاشته اینه که نباید هیچ دانش آموزی دو تا نمره ی 4 داشته باشد یعنی هم میتونه اصلا نمره ی 4 نداشته باشه هم یکی داشته باشه و هم 2 تا و با این حالت اگه بخوایم محاسبه کنیم باید به نظرم تعداد جایگشتهای این 6 نمره رو برای 7 جایکاه محاسبه کنیم البته در حالتی که بیش از دو تا جایگاه ما چهار نگیرند یعنی به طور کلی تعداد جایگاه ها تا اینجا برابر [SUP]5 [/SUP]5*6[SUP]2 [/SUP]و باید به این نکته هم توجه کنیم که ما الان تنها دو شرط را در نظر گرفته یم و شرط سومی هم وجود دارد که این است که تمامی نمرات هیچ دونفری نباید کلا و تماما بیشتر از دیگری باشد پس حالا با کم کردن این حالات جواب ما به دست میآید ببخشید تا اینجا درسته یعنی منظور سوالتون همین بوده یا نه ؟؟
 
ارسال ها
337
لایک ها
82
امتیاز
0
#98
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

شما این جوری برداشت کنید . که هر امتحان 5 نمره داره . حالا افراد یا 5 میگیرن یا 4 . ولی هیچ فردی بیش تر از ۲ تا 4 نگرفته. حالا بیش ترین افراد رو با شرایطی که گفتم میخواد .

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اقا من چواب این سوال میدم ولی سوال بعدی رو که میذارم . ولی سوال بعد رو یه نفر دیگه حل کنه :

تعداد کل افراد برابر است با تعداد افرادی که اصلا 4 ندارن به علاوه کسایی که یه دونه 4 دارن و به علاوه 2 تا 4 ها . خب حالا اگه یه نفر اصلا 4 نداشته باشد . در اپن صورت کس دیگه نمیتونه وجود داشته باشه چون شرایط نقض میکنه. بس برای بیشترین تعداد باید تعداد این افراد را کم کنیم و به صفر برسونیم . برای افرادی که یک 4 دارن هم به همین شکل به ازای یکی از این افراد 6 نفر از افرادی که 2 تا 4 دارن از بین میرن بس تعداد این افراد هم 0 میکنیم . و تعداد افرادی که 2 تا 4 دارن رو max میکنیم. این کار مشکل نداره چون نهایتا تعداد اونایی که یه سوال 4 داشتن 6 نفر بود. حالا اگه بخوایم همشون دو سوال 4 باشن . در اون ضورت 21 فرد میشه. از طرفی از 21 نفر هم بیشتر نمیتونه بشه چون 2 تا 4 تایی یکسان میشه. بس 21 جوابه.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال بعد :

یک 20 ضلعی منتظم را با ۳ رنگ . رنگ کرده ایم. به طوری که یکی از رنگ ها تنها 3 بار تکرار شده است. ثابت کنید یک مثلث متساوی الساقین در این 20 ضلعی میتوان بیداکرد . که راس هایش زیر مجموعه ی راس های 20 ضلعی و همرنگ باشن.
 

nsg2000gh

New Member
ارسال ها
53
لایک ها
23
امتیاز
0
#99
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

ببخشید ولی صورت مساله چیزی در مورد اینکه نمرات گرفته شده بین 2تا 4 نیست نگفته بود برای همین من این طوری همه ی نمراتو در نظر گرفتم .
 
ارسال ها
337
لایک ها
82
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن ترکیبیات

الان روی سوال جدید فکرکنید. حلش بذارم ؟
 
بالا