وضعیت
موضوع بسته شده است.

maspo

New Member
ارسال ها
46
لایک ها
40
امتیاز
0
#1
تصمیم گرفتم که با توجه به کم شدن فعالیت در ایریسک دست به یک عمل خیر خواهانه بزنم:231:.قراره یه ماراتن دیگه راه بندازم با توجه به این که کسی به ماراتن های قبلی علاقه نشون نمیده.قوانین هم این ها هست.1.هرگز از aops یا جای دیگر لینک نمیدهید(البته عکس این عمل امکان پذیر است)2.اگر سوالی تا یک هفته حل نشد خودم یا یکی دیگه سوال جدید میزاره3.سوالات در هر سطحی میتونه باشه(حتی open اما دیگه مسخرشو در نیارید)4.سوالات ترجیحا زیبا و ایده دار باشه
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#2
پاسخ : ماراتن جبر

تصمیم گرفتم که با توجه به کم شدن فعالیت در ایریسک دست به یک عمل خیر خواهانه بزنم:231:.قراره یه ماراتن دیگه راه بندازم با توجه به این که کسی به ماراتن های قبلی علاقه نشون نمیده.قوانین هم این ها هست.1.هرگز از aops یا جای دیگر لینک نمیدهید(البته عکس این عمل امکان پذیر است)2.اگر سوالی تا یک هفته حل نشد خودم یا یکی دیگه سوال جدید میزاره3.سوالات در هر سطحی میتونه باشه(حتی open اما دیگه مسخرشو در نیارید)4.سوالات ترجیحا زیبا و ایده دار باشه
حالا سوال اول رو خودتون میذارید ؟؟
 

maspo

New Member
ارسال ها
46
لایک ها
40
امتیاز
0
#3
پاسخ : ماراتن جبر

فرض کنید
مجموع اعداد حقیقی ناصفر باشد همه توابع
را بیابید طوری که
برای هر
با شرط
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#4
پاسخ : ماراتن جبر

فرض کنید
مجموع اعداد حقیقی ناصفر باشد همه توابع
را بیابید طوری که
برای هر
با شرط
ثابت میکنیم تابع ثابت شروط مسئله را ارضا میکند



حالا طبق رابطه ی (4) و با استقرا دست میاد f(1)=f(3)=f(5)=....c[SUB]1[/SUB] and f(2)=f(4)=f(6)=.....c[SUB]2[/SUB]


و اگر در رابطه ی اصلی قرار دهیم :



طبق این رابطه و رابطه ی بالا داریم
پس f(1)=f(2)=c [SUB]1[/SUB] =c[SUB]2[/SUB]
پس برای هر n طبیعی داریم 1=f(n)=c

حال به راحتی نتیجه بگیری برای هر x حقیقی داریم f(x)=1







 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#5
پاسخ : ماراتن جبر

ثابت میکنیم تابع ثابت شروط مسئله را ارضا میکند





الزما f عوعدد قرینه با هم برابر نمیشه میتونه قرینه هم باشن . ثانیا تابع همانی صدق می کنه پس اثبات ناقص هستش
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#6
پاسخ : ماراتن جبر

الزما f عوعدد قرینه با هم برابر نمیشه میتونه قرینه هم باشن . ثانیا تابع همانی صدق می کنه پس اثبات ناقص هستش
نفهمیدم چی گفتید ناواضح بود در ضمن ممکنه همانی هم صدق اما هر تابعی که صدق کرد نمیشه گفت مثلا الان بگم هر عدد ثابت دیگه ای هم صدق میکنه مثل 2و3و... اما همونطور که دیدی جواب یکه.
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#7
پاسخ : ماراتن جبر

نفهمیدم چی گفتید ناواضح بود در ضمن ممکنه همانی هم صدق اما هر تابعی که صدق کرد نمیشه گفت مثلا الان بگم هر عدد ثابت دیگه ای هم صدق میکنه مثل 2و3و... اما همونطور که دیدی جواب یکه.
طبق این دو تا رابطه نتیجه گرفتی که f دو عدد قرینه با هم برابره

اما اگه دقت کنی اگه f دوعدد قرینه قرینه باشن هم تو جفت روابط صدق می کنه.
بعدشم سوال از ما میخواد کلیه توابع رو بیابید که صدق کنند . وقتی تابع همانی صدق می کنه پس تو راه حل باید بیاد
اگر هم تابع ثابت باشه هم تابع ثابت هرچی صدق می کنه . مثلا شما بجای f(X) بذار 579248 (!!!) میبینی که صدق میکنه پس تو راه حلت باید بیاد این ها
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#8
پاسخ : ماراتن جبر

طبق این دو تا رابطه نتیجه گرفتی که f دو عدد قرینه با هم برابره

اما اگه دقت کنی اگه f دوعدد قرینه قرینه باشن هم تو جفت روابط صدق می کنه.
بعدشم سوال از ما میخواد کلیه توابع رو بیابید که صدق کنند . وقتی تابع همانی صدق می کنه پس تو راه حل باید بیاد
اگر هم تابع ثابت باشه هم تابع ثابت هرچی صدق می کنه . مثلا شما بجای f(X) بذار 579248 (!!!) میبینی که صدق میکنه پس تو راه حلت باید بیاد این ها
حق با توئه البته هر دو حالت باید بررسی بشن که من حالت یک رو انجام دادم اما به هرحال فک کنم تو حالت دوم به تناض برسیم اما اونم باید امتحان شما زحمش رو بکش من باید برم اما در مورد همانی بودن لازمه که تو تمام شروط مسئله صدق کنه مثلا الان دوتا از توابع جمعی رو از رو ظاهر میتونیم بگیم همانین اما اینطور ممکنه نباشه.
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
#9
پاسخ : ماراتن جبر

اقاى ذولفقارى درست مىگن,به نظرم اگه اول تو q بررسى کنىم بعد حقىقى بهتره
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#10
پاسخ : ماراتن جبر

اقاى ذولفقارى درست مىگن,به نظرم اگه اول تو q بررسى کنىم بعد حقىقى بهتره
همین که برای طبیعیا حل کنیم به طور مستقیم میتونیم برا حقیقیا اثبات کنیم وقتی حل برای اعداد گویا فایده داره که دامنهمون گویا باشه .
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#11
پاسخ : ماراتن جبر

موضوع تاپیک تکراری !! مگه افراد با تجربه ی سایت که در حال حاضر در این تاپیک پست دادن قوانین رو نمیدونن ؟

ماراتن های قبلی مگه مشکلی دارن ؟

لطفا از درست کردن تاپیک های مشابه خودداری کنید . :3:
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا