Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,126
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

خب فرض کنید
(i>2)مضربی از
باشه، یعنی
(k عدد طبیعیه)خب طبق شرط مساله
درحالی که:i+1-1=i>2

این فقط یه مثال بود! من که نگفتم حتما باید اعداد اینجوری باشن. برای اینکه این بحث تموم بشه میگم که چنین دنباله ای وجود داره پس سعی کنید این دنباله رو بسازید.
 

Sharifi_M

New Member
ارسال ها
562
لایک ها
348
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

این فقط یه مثال بود! من که نگفتم حتما باید اعداد اینجوری باشن. برای اینکه این بحث تموم بشه میگم که چنین دنباله ای وجود داره پس سعی کنید این دنباله رو بسازید.
داشتم رو بقیه مثالاش فکر میکردم که جواب دادی :4:
ممنون
 

REZA 73

New Member
ارسال ها
139
لایک ها
184
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

واضحه که بعد از یک بار انجام دادن این کار عدد ما بر 99 بخشپذیر میشه پس کافیه اعداد سه رقمی که بر 99 بخشپذیرند رو فقط بررسی کنیم که کار ساده ایه برای چهار رقمی هم که خود شما فرمودین اثبات مسخره ای داره پس میریم سراغ سوال بعد! :4:
آیا دنباله ای از اعداد صحیح مثبت مانند
وجود دارد به طوری که
اگر و فقط اگر
؟
بله وجود دارد و به روش استقرایی اون رو میسازیم:
فرض کنید تا n جمله را ساخته ایم به طوری که :

و همچنین
عامل اولی دارد که
ندارد.
حالا تا
جمله را میسازیم به طوری که
تغییر نمیکنند بلکه فقط داریم:



که عوامل
عوامل اول جدیدی هستند که در هیچ کدام از جملات قبلی ظاهر نشده اند و
همان عامل اولی است که
داشت ولی در
وجود نداشت.
با بررسی ساده میتوان فهمید که اعداد جایگزین شرط مساله رو دارا هستند و در ضمن
عامل اولی دارد که
ندارد. پس دوباره فرض استقرا رو هم به دست آوردیم.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا