ماراتون مرحله دوّم d:

hoco.hc

New Member
ارسال ها
388
لایک ها
267
امتیاز
0
#1
سلام.
می گما، بیایید بشینیم سوالای مرحله دوّم رو بشینیم حل کنیم و جواباش رو بزاریم اینجا. هم به نفع خودمونه ، هم نوشتنمون قوی می شه و هم بعدیا برامون دعا می کنند.:15: می شینیم از دوره 12 ام شروع می کنیم. ( واقعا نمی دونم چرا گفتم دوره 12 ام )
سوالا رو هم که از سایت کمیته بگیرید.
 

hoco.hc

New Member
ارسال ها
388
لایک ها
267
امتیاز
0
#2
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

دوره 12 ام
روز اوّل
مساله اوّل : جدول پریک

مسئله راحتی بود نسبتا ( نمره اش هم معلومه )
راه حل: استقرا روی k.
لم 1: حتما توی یه جدول
،
سطر و یک ستون وجود داره که همه خانه های این سطر ها توی اون ستون 1 باشند.
اثبات : اوّل بدیهی است که تعداد یک ها بیشتر از
هست ( توی هر سطر حد اقل
تا یک وجود داره ) ==> (
( m تعداد یک های جدول هست ) )
از طرفی اگه هیچ
سطری وجود نداشته باشه که توی یه ستون مشترکا 1 داشته باشند ، یعنی در هر ستون کمتر از
تا 1 وجود داره. یعنی
که این با جمله ی بالا تناقضه. یعنی لم 1 درسته.

اثبات استقرا: با توجه به لم 1 ،
سطر وجود داره که می شه یه ستون رو انتخاب کرد که همه ی این سطر ها رنگی بشند. بعد این سطرا را حذف می کنیم. و با توجه به فرض استقرا گزاره درسته.

[HR][/HR]پ.ن: سوال 3 درست تایپ شده؟ نوشته بیشتر از mn تا نیست؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Olympiad

New Member
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#3
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

دوره 12 ام
روز اوّل
مساله اوّل : جدول پریک

مسئله راحتی بود نسبتا ( نمره اش هم معلومه )
راه حل: استقرا روی k.
لم 1: حتما توی یه جدول
،
سطر و یک ستون وجود داره که همه خانه های این سطر ها توی اون ستون 1 باشند.
اثبات : اوّل بدیهی است که تعداد یک ها بیشتر از
هست ( توی هر سطر حد اقل
تا یک وجود داره ) ==> (
( m تعداد یک های جدول هست ) )
از طرفی اگه هیچ
سطری وجود نداشته باشه که توی یه ستون مشترکا 1 داشته باشند ، یعنی در هر ستون کمتر از
تا 1 وجود داره. یعنی
که این با جمله ی بالا تناقضه. یعنی لم 1 درسته.

اثبات استقرا: با توجه به لم 1 ،
سطر وجود داره که می شه یه ستون رو انتخاب کرد که همه ی این سطر ها رنگی بشند. بعد این سطرا را حذف می کنیم. و با توجه به فرض استقرا گزاره درسته.

[HR][/HR]پ.ن: سوال 3 درست تایپ شده؟ نوشته بیشتر از mn تا نیست؟
به نظرم حل ها رو با رنگ سفید بنویسید !!!!!! (توی قوانین ذکر کنید !!!)
 

hoco.hc

New Member
ارسال ها
388
لایک ها
267
امتیاز
0
#4
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

به نظرم حل ها رو با رنگ سفید بنویسید !!!!!! (توی قوانین ذکر کنید !!!)
نه دیگه، سوالا رو که همه دارند، اگه کسی خواست حل رو بزاره یا ببینه میاد اینجا دیگه. حالا چرا با رنگ سفید بنویسیم؟
 

emadceh

New Member
ارسال ها
16
لایک ها
13
امتیاز
0
#5
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

به نظر من از دوره 14 شروع میکردید بهتر بود چون حل دوره1 تا 13 تو کتاب آقای فولادی وجود داره پس اگه نتونیم سوالای اون دوره ها را حل کنیم میشه حلش رو تو اون کتاب یاد گرفت ولی اگه تو دوره های 14 تا 21 مشکل داشته باشیم حل کامل درستش هیچ جا نیست البته بعضیاش به صورت راهنمایی یا یه حل خلاصه تو اینترنت هست ولی مال یکی دو دوره ست.
 

hoco.hc

New Member
ارسال ها
388
لایک ها
267
امتیاز
0
#6
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

به نظر من از دوره 14 شروع میکردید بهتر بود چون حل دوره1 تا 13 تو کتاب آقای فولادی وجود داره پس اگه نتونیم سوالای اون دوره ها را حل کنیم میشه حلش رو تو اون کتاب یاد گرفت ولی اگه تو دوره های 14 تا 21 مشکل داشته باشیم حل کامل درستش هیچ جا نیست البته بعضیاش به صورت راهنمایی یا یه حل خلاصه تو اینترنت هست ولی مال یکی دو دوره ست.
فعلا که خیلی کم استقبال شده. شما شروع کن. ادامه می دیم.دی
 

emadceh

New Member
ارسال ها
16
لایک ها
13
امتیاز
0
#8
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

نمی توان .میشه ثابت کرد که اگه تو حالت اولیه k تا از یه مهره داشته باشیم در پایان هم حداقل k تا از یه مهره دیگه داریم.
 

emadceh

New Member
ارسال ها
16
لایک ها
13
امتیاز
0
#9
پاسخ : ماراتون مرحله دوّم d:

دوره ی 14
سوال 3

مساله 3: سیاره آلفا ......................................30 امتیاز
در سیاره آلفا اخیرا کشف شده m*n کشور وجود دراد. ...........................(سوالش طولانیه خودتون بقیشو بخونید)


حل:من که فعلا نتونستم حل کنم.اگه ایده ای دارید بگید.
 
بالا