67) تعداد اعداد اول به

h-amir

New Member
ارسال ها
172
لایک ها
9
امتیاز
0
#1
تعداد اعداد اول به صورت n[SUP]2[/SUP]+2m[SUP]2[/SUP] را بیابید( n و m اعداد طبیعی می باشند)
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

هر عدد اول به فرم 8k+1 یا 8k+3 رو میشه به این فرم نوشت و چون تعداد این اعداد نامتناهیه, پس تعداد اعداد درخواستی هم نامتناهیه....
 

fakad

Member
ارسال ها
94
لایک ها
12
امتیاز
8
#3
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

هر عدد اول به فرم 8k+1 یا 8k+3 رو میشه به این فرم نوشت و چون تعداد این اعداد نامتناهیه, پس تعداد اعداد درخواستی هم نامتناهیه....
میشه ثابت کنین چرا اعداد اول به این فرم بی نهایته؟؟
 

bgo

New Member
ارسال ها
276
لایک ها
397
امتیاز
0
#5
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

البته راه های بسیییییییییییییار آسون تری هم نسبت به دیریکله هست اثبات اینکه چرا نامتناهیه با یه مانده نامانده ساده است که تو فصل 10 کتاب پروفسور میرزاخانی هم گفته شده
 

h-amir

New Member
ارسال ها
172
لایک ها
9
امتیاز
0
#6
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به


با تشکر در مورد سوال زیر نظر دهید:
k مقدار ثابت طبیعی باشد تعداد اعداد اول به صورت n[SUP]2[/SUP]+km[SUP]2[/SUP] را بیابید( n و m اعداد طبیعی می باشند)
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#7
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

واسه 1و2 که بی نهایت عدد اول به این فرم هست....واسه بقیش هم دوتا پستای پایینی رو بخونین!
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#8
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

طبقه قضیه Chebotarev در
بی‌ نهایت عدد اول موجوده ، حالا با نرم گرفتن از این عدد‌ها به یه عدد اول به فرم دلخواه خودمون در
میرسیم .
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#9
پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

خیلی‌ جالبه:91: ... برای k خالی‌ از مربع به Chebotarev نیازی نداریم ! در واقع مساله با این قضیه معروف هم ارز می‌شه که در تجزیه مقادیر هر چند جمله ای‌‌ ضرایب صحیح بی‌نهایت عامل اول وجود داره ....
 
بالا