n سنگریزه

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#1
یک توده با
سنگریزه موجود است. در هر مرحله می توان یک دسته را به دو توده ی a ,b تایی تقسیم کرده و
امتیاز دریافت کرد. در انتها مجموع امتیازات چقدر است؟
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : n سنگریزه

استقرا!!!!(ماهان بازم میخوای خفم کنی؟) :4:
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#3
پاسخ : n سنگریزه

استقرا!!!!(ماهان بازم میخوای خفم کنی؟) :4:
استقراش که راحته (البته اول باید ثابت بشه که این مقدار همواره یک عدد خاصه و به ترتیب انتخاب دسته ها بستگی نداره!) ، راه حل گرافیک دارید؟
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#4
پاسخ : n سنگریزه

خب من وقتی استقرا میزنم استقرام رو روی این میزنم که اگه
تا سنگریزه داشته باشیم جواب آخر میشه
که یکتایی اون عدد رو هم یکسان نتیجه بده.

یه راه گرافی هم که به نظرم میرسه اینه: اون سنگریزه هارو بگیرین رئوس گراف, بعد تو هر مرحله فقط بین سنگ هایی که هنوز تو یه توده هستن یال بذارین (یعنی اگه یه توده رو دو قسمت کردیم همه یالای بین اون دو قسمت رو حذف کنین) عددی که مینویسیم برابر تعداد یالای حذف شده است, و قراره از گراف کامل به گراف تهی برسیم, پس....
 
بالا