یک سوال از فاکتوریل

[Ali Akbar Kabiri]

به نام خدا






در سمت راست عدد !100 چند صفر قرار می گیرد؟؟؟؟



لطفا با راه حل​

 

[crazyboy]

پاسخ : یک سوال از فاکتوریل

[FONT=Verdana, Trebuchet MS, Lucida Grande, Helvetica, Arial, sans-serif]100/5 + 100/25 = 24[/FONT]
[FONT=Verdana, Trebuchet MS, Lucida Grande, Helvetica, Arial, sans-serif]قضیه چبی شف[/FONT]

 

[Ali Akbar Kabiri]

پاسخ : یک سوال از فاکتوریل

100/5 + 100/25 = 24
قضیه چبی شف

ببخشید این قضیه تو سال دوم مطرح میشه؟؟؟

کلا این قضیه توی سال چندم آموزش داده میشه؟؟؟

 

[mehran88]

پاسخ : یک سوال از فاکتوریل

ببخشید این قضیه تو سال دوم مطرح میشه؟؟؟

خب.

عدد

(حداکثر یک p یافت میشود که 2 یا 5 باشه ) n صفر جلوی خودش داره.

حالا باید بیاییم و 100! رو به فرم بالا تجزیه کنیم.اما پیر میشیم تا این کار رو بکنیم.

حالا میاییم و یه روش خلاقانه میزنیم.

کافیه بیاییم و تعداد عوامل 10 رو توی 100! بشمریم.

اما هنوز هم این کار سخته!!

به کمک قضیه چبیشف می تونیم تعداد عوامل 5 رو بشمریم.2 رو نمیشمریم چون تعداد عوامل 5 همیشه کمتر از 2 هست.

حالا داریم!!

 

[Yousefi]

پاسخ : یک سوال از فاکتوریل

می تونید از چبی شف استفاده کنید این قضیه توی سوم راهنمایی آموزش داده میشه ( کلاسهای پیشرفته )
مثلا تعداد عوامل 2 در 30 فاکتوریل میشه :

و چون هر صفر در سمت راست از حاصل ضرب یک 2 در یک 5 بدست میاد و همیشه تعداد 5 ها کمتر از 2 هاست در نتیجه فقط تعداد عوامل 5 رو میشماریم.

 

[eshghe riazi]

پاسخ : یک سوال از فاکتوریل

برای هر 0 یک عامل 2و 5 باید وجود داشته باشد اما چون تعداد 2 ها بیشتر از 5 هاست اگر فقط 5 ها رو حساب کنیم به دست میاد که میشه 24