یک سوال سینماتیک

Al!R3ZA · 1391/4/28

یک اتومبیل میتواند با شتاب a1 شتاب بگیرد و بیشینه شتاب کند کند کننده ناشی از ترمز آن a2 است. مینیمم زمان لازم برای پیمودن مسافت d چقدر است ؟!
فرض میکنیم که اتومبیل در زمان شروع و پایان کار در حالت سکون است.

Al!R3ZA · 1391/4/28

پاسخ : یک سوال سینماتیک

من به جواب زیر رسیدم خودم درسته ؟!

$t=\sqrt \frac{2d(a_1+a_2)}{a_1a_2}$

a-partovi · 1391/4/28

پاسخ : یک سوال سینماتیک

اين مسئله وقتی جالبتر هست که فرض کنيد اتومبيل محدوديت سرعت هم دارد

یک اتومبیل میتواند با شتاب a1 شتاب بگیرد و بیشینه شتاب کند کند کننده ناشی از ترمز آن a2 است. فرض کنيد اتومبيل می تواند حداکثر با سرعت V[SUB]m [/SUB]حرکت کند
زمان لازم برای پیمودن مسافت d چقدر است ؟!
بر حسب مقادير مختلف d بحث کنيد.

Al!R3ZA · 1391/4/28

پاسخ : یک سوال سینماتیک

آیا d به حدی هست که اتومبیل به V[SUB]m [/SUB]برسه ؟

a-partovi · 1391/4/28

پاسخ : یک سوال سینماتیک

دقيقا بايد همين موضوع رو بررسی کنيد !
3 حالت وجود دارد برای d

Al!R3ZA · 1391/4/28

پاسخ : یک سوال سینماتیک

amiiir-p گفت

بله
یه حالت اینکه قبل از رسیدن به سرعت حد اکثر ، مجبور به ترمز بشه
یه حالت اینکه همزمان با رسیدن به سرعت حداکثر مجبور به سرعت بشه
حالت آخر هم اینکه بعد از رسیدن به سرعت حداکثر و مقداری رانندگی با اون ، مجبور به ترمز بشه !

orion · 1391/4/29

پاسخ : یک سوال سینماتیک

Al!R3ZA گفت

ویرایش شد:من هم همینو به دست آوردم

darrande · 1391/4/29

پاسخ : یک سوال سینماتیک

ماکسیمم سرعت را Vمیگیریم پس

$\frac{v}{a_{1}}+\frac{v}{a_{2}}=t$

و همچنین

$\frac{v^{2}}{2a_{1}}+\frac{v^{2}}{2a_{2}}=d$

خب از معادله پایین vرو تو معادله بالا بذارید!
بعدا نوشت: در پاسخ به دوست بالایی بود که ویرایش کردند!

Al!R3ZA · 1391/4/30

پاسخ : یک سوال سینماتیک

قسمت اول ، یعنی همون قسمت که :

جوابش مثل سوالیه که همون اول گفتم دیگه درسته ؟!
قسمت دومش هم همینه ؟! یا فرق میکنه ؟! اگه فرق میکنه معادلاتشو بنویسم ، ننوشته دارم میگم

orion · 1391/4/30

پاسخ : یک سوال سینماتیک

Al!R3ZA گفت

این که قبل حداکثر سرعت ترمز کنه همونیه که اول گذاشتید اون 2تا دیگه اون که یه لحظه به حد اکثر سرعت برسه یه ذره فرق داره اون که یه مدت با سرعت حداکثر حرکت میکنه کلا متفاوته

Al!R3ZA · 1391/4/30

پاسخ : یک سوال سینماتیک

orion گفت

بله سومی که کاملاً تابلوئه خیلی فرق داره ، چون فعلاً حال نوشتن معادله ندارم ، دارم فکر میکنم حالت دوم با اول چه فرقی داره

orion · 1391/4/30

پاسخ : یک سوال سینماتیک

Al!R3ZA گفت

فرقش اینه که تو دومی واسه نمودار سرعت-زمانت یه حد مشخصی واسه ارتفاع مثلث(که همون سرعت ماکسیمم باشه)داری ولی واسه اولی این محدودیت نیست
و این که تو آخری یه کارایی کردم نمیدونم درسته یا نه...به این نتیجه رسیدم اگه شتاب ها قرینه باشن(a1=-a2)زمان مینیمم میشه

darrande · 1391/5/1

پاسخ : یک سوال سینماتیک

سلام
فرض کنید زمان رسیدن به سرعت ماکس t1و شتاب a1و مدت 'tسرعت ثابت و مدت t2شتاب کند a2داشته باشد پس مسافت dرا طی میکنند

$\frac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}+ vt' -\frac{1}{2}a_{2}t_{2}^{2}+vt_{2}=d$

و اگر متحرک مسیر را بر عکس طی کند باز هم مسافت و زمان ثابت است یعنی

$\frac{1}{2}a_{2}t_{2}^{2}+ vt' -\frac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}+vt_{1}=d$

از جمعشون داریم

$2vt'+vt_{2}+vt_{1}=2d=vt'+vt_{T}=2d\Rightarrow (t'+t_{T})=\frac{2d}{v}$

همچنین داشتیم :

$\frac{v}{a_{1}}+t'+\frac{v}{a_{2}}=t_{T}\Rightarrow \frac{v}{a_{1}}+\frac{v}{a_{2}}=t_{T}-t'$

از جمع دو رابطه بالا 'tاز بین رفته و زمان کل به دست میاد

$\frac{v}{a_{1}}+\frac{v}{a_{2}}+\frac{2d}{v}=2t_{T}$

خب ما المپیادیهای ریاضی فیزیکمون هم بد نیست!
اگه میشه یه سوال دیگه از سینماتیک بدید
(امیدوارم جوپ نزده باشم)

mop · 1391/5/2

پاسخ : یک سوال سینماتیک

منم یه سوال میذارم ایشالا که خوب باشه.
http://www.8pic.ir/images/eddci6z4639jf77bcmr3.pdf

seyed iman · 1391/5/2

پاسخ : یک سوال سینماتیک

mop گفت

برای من لینکش خرابه ..نمیاد.

orion · 1391/5/2

پاسخ : یک سوال سینماتیک

dreamofmartydom گفت

من تونستم دانلود کنم...اگه میخواید سوال رو اینجا بنویسم سوال قشنگیه

iMosi · 1391/5/2

پاسخ : یک سوال سینماتیک

mop گفت

orion · 1391/5/2

پاسخ : یک سوال سینماتیک

قسمت الف (نمیدونم درسته یا نه):

$h=(H-Rcos\alpha)sin^2\alpha$

mop · 1391/5/4

پاسخ : یک سوال سینماتیک

جواباشو فردا می ذارم

mop · 1391/5/4

پاسخ : یک سوال سینماتیک

http://www.8pic.ir/images/qqgoi5af5ubueeb9dv.pdf
اینم یه سوال دیگه

یک سوال سینماتیک

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member