شکل مسیر

seyed iman · 1391/5/8

یک دایره داریم که مماس داخل هست به یک دایره بزرگتر به شعاع دو برابر.
دایره کوچیکه همینطوری توی بزرگه میغلطه.
برای یک نقطه دلخواه روی سطح دایره کوچک....مسیر حرکت آن نقطه در حین غلطش دایره کوچیکه رو بیابید.(شکل چیه؟پارامتری معادله شو بنویسید بر حسب r مثلن)

orion · 1391/5/11

پاسخ : شکل مسیر

سلام ...فک کنم جواب این باشه:105::

$y=0$

$x=2rcos\theta$

آر شعاع دایره کوچیکه هستش

tressa · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

من نمیدونم پارامتری معادله چیه ولی فک می کنم اگه نقطه مقابل نقطه مماسو در نظر بگیریم یعنی جایی که قطر دایره کوچیکه محیطو قطع می کنه اون نقطه روی راس دایره بزرگه می چرخه.

H O S E I N · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

این سوال دوره ی 90 هه فکر کنم. خیلی کم دردسر بدست میاد.

orion · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

آره راحت بود ولی من کلی زور الکی میزدم:90:
در حالت کلی اینه جوابش:

$x(\theta)=(R-r)cos\theta+d.cos(\frac{R-r}{r}\theta)$

$y(\theta)=(R-r)sin\theta-d.sin(\frac{R-r}{r}\theta)$

تتا زاویه ای هستش که خط واصل مرکز دایره بزرگه به کوچیکه چرخیده,دی فاصله از مرکز دایره کوچیکست,آر بزرگ شعاع دایره بزرگه و آر کوچیک شعاع دایره کوچیکست

orion · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

اینجا هم چیزای جالبی هست:
Hypocycloid - Wikipedia, the free encyclopedia

mop · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

میشه سوالای دوره نذاری خیلی ممنون میشم.....

H O S E I N · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

گیر نده ...

برای خودت میگم ...

الآن زوار قاطی میکنه کل دوره های پنجاه سال اخیر رو میذاره رو سایت ...:90:

mop · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

HAMILTON گفت

باشه هرچی دلت می خواد سوال دوره بذار اصلن عیب نداره....

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

جواب بیضی میشه.:19::19::19::19::19::19::19:

mop · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

یه سوال قشنگ بذار...

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

mop گفت

برای هیچکس جالب نیست که بیضی میشه؟
هیچ کس نگفت!

H O S E I N · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

برای چی جالب باشه ؟

orion · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

خب عزیزم اونی که من گفتم درسته
برای این که بیضی بشه باید نقطه تو خود دایره باشه....تو سوال گفتی روی محیط
ویرایش:این یکی رو ببین(نقطه رو محیط نیست)

http://fa.wikipedia.org/wiki/پرونده:Ellipse_as_hypotrochoid.gif

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

orion گفت

من کی گفتم رو محیط؟؟؟سوال رو اشتباه خوندید!!
" روی سطح دایره کوچک...."!
اونی که شما گفتی کلن یک نقطه رو محیطه.یکبار دیگه صورت رو بخون:
" روی سطح دایره کوچک...."!
خب این فرق داره.
حالا کسی اگه میتونه اثبات کنه...جواب رو که نگفتین لا اقل اثبات کنید بیضی میشه.

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

HAMILTON گفت

برای چی جالب نباشه؟
چون کسی فکر نمیکرد بیضی در بیاد ولی در اومد!!
و بیضی کلن چیز جالبیه.
اثبات بیضی شدنش هم خیلیی جالبه!!(لا اقل اون اثباتی که من کردم!)

H O S E I N · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

از کجا میدونی من فکر نمیکردم بیضی بشه ؟؟

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

HAMILTON گفت

خب من بر اساس جوابای اینجا گفتم.
وگرنه حرف شما درسته...همه میدونستن بیضی میشه..نگفتن ریا نشه!
ماشالله فروتنی!!

orion · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

dreamofmartydom گفت

ببینید با توجه به این که اون نقطه کجا باشه شکل فرق داره...توی دایره باشه میشه بیضی...روش باشه یه چیز دیگه و خارج باشه شکل ستاره میشه
مثلا واسه نقطه خارج دایره کوچیکه:
http://fa.wikipedia.org/wiki/پرونده:Ellipse_as_hypotrochoid.gif

seyed iman · 1391/5/12

پاسخ : شکل مسیر

orion گفت

خب مگه من گفتم فرق نداره؟
سوال رو هنوز نخوندید؟
" روی سطح دایره کوچک...."!
یعنی چی؟؟
یعنی خارجش نیست!!
روی محیط یا در میدا هم عملن حالت خاص بیضی هست اتفاقن.

شکل مسیر

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member