ارسال ها
2
لایک ها
35
امتیاز
0
#1
سلام
در این تاپیک سعی می‌شه که یه مروری رو روابط مثلثاتی، تعاریف، و اتحادهاشون بشه.
این بخش از ریاضیات به طور گسترده‌ای در مباحث المپیاد نجوم حضور داره و به نوعی یکی از اساسی‌ترین پیش‌نیازای یادگرفتن سایر مباحثه.
فراگیری مکانیک-دینامیک، مثلثات کروی و دستگاه‌های مختصات سماوی، تبدیلات دستگاه‌های مختصات(دکارتی، قطبی کروی، قطبی استوانه‌ای)، تحلیل حرکت اجرام سماوی بر روی مدارشان به دور جرم مرکزی، دستگاه‌های مختصات چرخان و بسیاری از موضوعات دیگر، بدون تسلط بر مثلثات، امری ناممکن است.
مباحث تا حدود مطلوبی در این تاپیک آموزش داده می‌شه.
و ممنون می‌شم پرسش‌های خودتون رو مطرح کنید.
 

platopluto

New Member
ارسال ها
717
لایک ها
1,103
امتیاز
0
#2
پاسخ : مثلثات

سلام
ببخشید، می دونم سوالم خیلی ساده س،
می خواستم بپرسم برای استفاده از فرمول سینوس ها در هندسه کروی، باید حتما 3 جزء از مثلث رو داشته باشیم؟چرا؟
***
و یک سوال دیگه...
توی کتاب الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک ( فصل اول/صفحه 36) نوشته بود:
sin a= sin(180 -a (
این قسمتش اشتباه نیست؟
نباید به جای سینوس یکی از طرفین کسینوس باشه؟

 
ارسال ها
5
لایک ها
35
امتیاز
0
#3
پاسخ : مثلثات

با سلام؛

همونطور که از رابطه سینوس ها در مثلثات کروی میدانیم: (اثبات تمامی روابط مثلثاتی - چه مسطحه و چه کروی - رو در ادامه بررسی می کنیم)
سینوس هر زاوبه در مثلث کروی به سینوس ضلع مقابل به اون زاویه برابر نسبت سینوس دیگر زاویه ها به سینوس ضلع نظیر آنهاست.
که با این وجود برای بدست آوردن یک مجهول, در این نسبت ها باید سه جز دیگر را داشته باشیم و اگر بخواهیم که فقط از این رابطه استفاده کنیم این سه جز باید 2 زاویه و یک ضلع یا بالعکس باشند (یعنی هر سه جز ای حتما جواب نمی ده)
--- نمی دونم اصلا منظورتو متوجه شدم یا نه, اگه جوابم بی ربطِ یا قانع کننده نیست درباره سوالت بیشتر توضیح بده ---


در مورد سوال دومت هم باید بگم که این رابطه درسته, و اینکه چرا درسته رو می تونیم هم با دایره مثلثاتی توجیه کنیم ( که در آینده درباره دایره مثلثاتی هم توضیح می دیم ) و هم با استفاده از بسط های مثلثاتی ( که این ها رو هم توضیح می دیم)
اما فکر می کنم اگه اطلاعاتی درباره دایره مثلثاتی و همچنین بسط های مثلثاتی نداری, خوبه که خودت تا قبل از اینکه ما چیزی بگیم در موردشون یه سرچی بکنی.....
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

platopluto

New Member
ارسال ها
717
لایک ها
1,103
امتیاز
0
#4
پاسخ : مثلثات

با تشکر از شما.
تقریبا فهمیدم.ممنون
اما در مورد رابطه ی سینوس ها ، هر مجهولی با استفاده ازش بدست می آد؟( در مورد فرمول کسینوس ها چطور؟ منظورم اینه که فرمول کسینوس ها فقط مختص ضلعه؟ برای بدست آوردن زاویه نمیشه ازش استفاده کرد؟)
***
در مورد دایره مثلثاتی یه کم می دونم اما بسط های مثلثاتی نه.
باز هم تشکر
 
ارسال ها
91
لایک ها
55
امتیاز
18
#6
پاسخ : مثلثات

فک کنم شما اسمارتو بخونی اینا دستت بیاد اسمارتو داری؟
 

platopluto

New Member
ارسال ها
717
لایک ها
1,103
امتیاز
0
#7
پاسخ : مثلثات

فک کنم شما اسمارتو بخونی اینا دستت بیاد اسمارتو داری؟
الان با بنده بودین؟
اسمارتو دارم
اون موقع که این سوالو پرسیدم نداشتم
و البته حل شد سوالم
 
بالا