پاسخ : معادله دیفرانسیلی
با سلام
ببخشید کسی میدونه این معادله دیفرانسیلی چگونه حل میشه؟
منظور از aderiv... :دو بار Y را نسبت به X مشتق گرفته ایم.
با تشکر
سلام
y''+b(x^2)y=cy
اين معادله به اين راحتی حل نميشه !
البته برای حالتهای خاص ميشه جواب پيدا کرد:
- اگر مقدار b=0 باشه، ميشه به راحتی حل کرد. و جواب بر اساس اينکه علامت c چی هست ميتونه تابع نمايی يا تابع مثلثاتی بشه !
به نظر بنده، در کل بهترين راه حل برای اين مسئله استفاده از روش "سری های توانی" هست !
يعنی فرض کنيد که تابع y به صورت چند جمله ای از درجه n هست با ضرايب ثابت ولی مجهول.
با قرار دادن اين تابع در معادله، ميشه ضرايب مجهول را محاسبه کرد و مقدار تابع رو به صورت مجموع يک دنباله توانی به دست آورد !
با سلام
ببخشید کسی میدونه این معادله دیفرانسیلی چگونه حل میشه؟
منظور از aderiv... :دو بار Y را نسبت به X مشتق گرفته ایم.
با تشکر
y''+b(x^2)y=cy
اين معادله به اين راحتی حل نميشه !
البته برای حالتهای خاص ميشه جواب پيدا کرد:
- اگر مقدار b=0 باشه، ميشه به راحتی حل کرد. و جواب بر اساس اينکه علامت c چی هست ميتونه تابع نمايی يا تابع مثلثاتی بشه !
به نظر بنده، در کل بهترين راه حل برای اين مسئله استفاده از روش "سری های توانی" هست !
يعنی فرض کنيد که تابع y به صورت چند جمله ای از درجه n هست با ضرايب ثابت ولی مجهول.
با قرار دادن اين تابع در معادله، ميشه ضرايب مجهول را محاسبه کرد و مقدار تابع رو به صورت مجموع يک دنباله توانی به دست آورد !
پاسخ : معادله دیفرانسیلی
فرض کن که :
http://uploadkon.ir/uploads/ps.jpg
حالا اين مقادير رو در معادله ديفرانسيل قرار بده تا بتونی ضرايب a[SUB]i[/SUB] رو محاسبه کنی
فرض کن که :
http://uploadkon.ir/uploads/ps.jpg
حالا اين مقادير رو در معادله ديفرانسيل قرار بده تا بتونی ضرايب a[SUB]i[/SUB] رو محاسبه کنی
آخرین ویرایش توسط مدیر