نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

[only physics]

سلام و درود خدمت همگي:25:

در بحث همسايگي،به عنوان مثال براي بازه ي

، ميگيم زماني ميشه براش مركز (يا به عبارتي نقطه ي وسط) تعريف كرد كه

و

تعريف شده باشند.:168:

از طرفي ميدونيم كه

و

تعريف شده نيستند.:110:

و اين رو هم ميدونيم كه

يعني مجموعه ي

منهاي نقطه ي مياني .:89:

خب با اين حساب و باتوجه به شرط بالا،چطور ما ميايم مجموعه ي

رو تعريف ميكنيم،و نقطه ي وسطش رو برابر با صفر درنظر ميگيريم درحالتي كه اين بازه بين

و

جريان داره و ابتدا و انتهاش تعريف نشدس؟؟ :195:

 

[maryam fogani]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

سلام و درود خدمت همگي:25:

در بحث همسايگي،به عنوان مثال براي بازه ي

، ميگيم زماني ميشه براش مركز (يا به عبارتي نقطه ي وسط) تعريف كرد كه

و

تعريف شده باشند.:168:

از طرفي ميدونيم كه

و

تعريف شده نيستند.:110:

و اين رو هم ميدونيم كه

يعني مجموعه ي

منهاي نقطه ي مياني .:89:

خب با اين حساب و باتوجه به شرط بالا،چطور ما ميايم مجموعه ي

رو تعريف ميكنيم،و نقطه ي وسطش رو برابر با صفر درنظر ميگيريم درحالتي كه اين بازه بين

و

جريان داره و ابتدا و انتهاش تعريف نشدس؟؟ :195:

خوب ما موقعی که نقطه ی میانی حساب می کنیم می گیم: a+b=2x
x=نقطه ی میانی بازه
حالا اگه +بی نهایت و منفی بی نهایت به جاش بزاریم مثل اینه که یک عدد رو با قرینه اش جمع می کنیم که میشه صفر و نصفش هم میشه صفر یعنی نقطه وسط هم صفره...

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

خوب ما موقعی که نقطه ی میانی حساب می کنیم می گیم: a+b=2x
x=نقطه ی میانی بازه
حالا اگه +بی نهایت و منفی بی نهایت به جاش بزاریم مثل اینه که یک عدد رو با قرینه اش جمع می کنیم که میشه صفر و نصفش هم میشه صفر یعنی نقطه وسط هم صفره...

خب بينهايت يه عدد ثابت نيست...

به عنوان مثال اگر بازه ي

رو داشته باشم،من ميتونم از يك طرف به اندازه ي

برم جلو و از همون نقطه ي اول،به اندازه ي

برم عقب، چون X يه عدده ثابته.:173:

اما در بازه ي

دو بينهايت باهم متفاوتند.

چون اگر بينهايت يك عدد ثابت بود، اونوقت

در صورتي كه ميدونيم،

.

حالاچي؟؟:207:

 

[maryam fogani]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

خب بينهايت يه عدد ثابت نيست...

به عنوان مثال اگر بازه ي

رو داشته باشم،من ميتونم از يك طرف به اندازه ي

برم جلو و از همون نقطه ي اول،به اندازه ي

برم عقب، چون X يه عدده ثابته.:173:

اما در بازه ي

دو بينهايت باهم متفاوتند.

چون اگر بينهايت يك عدد ثابت بود، اونوقت

در صورتي كه ميدونيم،

.

حالاچي؟؟:207:

نمی دونم والا!!!!
بالاخره هر عددی هم که باشه یک عدده دیگه و مجموعش با قرینه اش صفر باید باشه... اصلا می خواین چیکار اینو؟؟؟ اینا یک سری چیزای قراردادی هستن که باید بی دلیل قبولشون کنیم دیگه...

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

حرفتون کاملا بدیهیه ببینید این که بگیم بینهایت ثابت نیست جمله ی اشتباهیه چون مگه میشه به بینهایت عدد داد که ثابت نیست بعدم بینهایت یعنی نه از طرف مثبتا نه از طرف منفیا کران نداشته باشه خب مشخصه که صفر باید وسط باشه این نمیتونید بدون اثبات بپذیریذ !! اگه شما نقطه رو روی محور مختصات بگیری چون مجموعت r هست نقاط باید نسبت به نقطه ی وسط قرینه باشن حالا اگه صفر نباشه پس چی باشه ؟:d:39:

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

حرفتون کاملا بدیهیه ببینید این که بگیم بینهایت ثابت نیست جمله ی اشتباهیه چون مگه میشه به بینهایت عدد داد که ثابت نیست بعدم بینهایت یعنی نه از طرف مثبتا نه از طرف منفیا کران نداشته باشه خب مشخصه که صفر باید وسط باشه این نمیتونید بدون اثبات بپذیریذ !! اگه شما نقطه رو روی محور مختصات بگیری چون مجموعت r هست نقاط باید نسبت به نقطه ی وسط قرینه باشن حالا اگه صفر نباشه پس چی باشه ؟:d:39:

خب حرف شما قبوله اما اينكه شما داريد ميگين ، درواقع استفاده ازمحور اعداده.

فرض كنيم محور نداريم.

از طرفي

هم بي نهايته .............

هم بي نهايته...... اما برابر نيستند.:56:

حالاچي؟؟:218:

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

و اما دررابطه با اين مبحث كه خانم فوقاني گفتند ، جمع بي نهايت با منفيه بي نهايت ، صفر ميشه ، دبيرمون مثال جالبي زدند كه بدنيست شماهم بدونيد ،چون خيلي قشنگه...:172:

شما فرض كنيد بيشترين عددي كه يك بچه ي دوساله بلده ، 10 هست.:21:

شما ميرين از اين بچه مي پرسين كه (مثلا) علي جان، بابا و مامانت رو ، روي هم ديگه چندتا دوست داري؟؟

بچه هه مسلما ميگه : ( 10 تا!!!!!!!! ):67:

بعد ازش ميپرسين علي جان ، بابات رو چندتا دوست داري؟؟:161:

بچه هه ميگه : ( 10 تا!!!!!!!!!!! )

خب به نظرتون اين يعني چي؟؟؟

يعني بچه هه مامانش رو دوست نداره ( يا به عبارتي صفرتا دوست داره؟؟؟)

قطعا نه!

چون اگر ازش بپرسي مامانت رو چندتا دوست داري؟

ميگه : ( 10 تا!!!)

بنابراين هيچوقت بي نهايت منهاي بي نهايت ، صفر نميشه مگر اينكه از دوطرف به يك اندازه حركت كنيم ، كه الزامي نيست.

اينطوري قشنگ تر متوجه شديد ، درسته؟:99:

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

اون دوتا هیچ کدوم بینهایت نیستند چون بینهایت تعریف نشدس یعنی نمیشه بهشون مقدار داد البته طبق تعریف هایی که من بلدم شایدم اشتباه باشن !! اما به طور کلی هیچ کدوم بینهایت نیستند:53:

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

اون دوتا هیچ کدوم بینهایت نیستند چون بینهایت تعریف نشدس یعنی نمیشه بهشون مقدار داد البته طبق تعریف هایی که من بلدم شایدم اشتباه باشن !! اما به طور کلی هیچ کدوم بینهایت نیستند:53:

من مثال زدم...براي اينكه يه خورده ملموس تر باشه.

اگر بخوايم به زبان رياضي بگيم ،

هم بينهايته ،

هم بي نهايته...

ولي برابر نيستند.

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

به عنوان يك قانون بپذيريد كه

.:172:

حالا چطوري ثابت كنيم؟؟:218:

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

ببینید همون چیزی که اول گفتم درسته نمیشه عدد با بینهایت جمع زد و گفت حالا اینا متفاوتن چون بینهایت یه عدد نیست که بشه با یه عدد جمعش کرد دوست عزیز بعدم با همون راه حل قرینه بودن حلش کن دیگه فکر نکنم اثباتش خیلی مشکل باشه فیزیکی بهش نگاه نکن !!

 

[maryam fogani]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

من رفتم پرسیدم...گفتن که این جزو اون اصولی هست که نمیشه ثابتش کرد و باید چشم بسته پذیرفت...و اثبات کنید این رو نه هیچ کسی ازتون می پرسه و نه لازمه که ثابتش کنیم...راست میگین تفاضلشون هم صفر نمیشه(من اشتباه کردم)
راستی فوقانی نیست فغانیه...

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

این اثبات ساده ای داره که گفتم هر اصلی یه پایه ای باید داشته باشه بدون اثبات بدون اثباتم که نیست البته هر کی چیز بهتری میدونه لطف کنه بفرماد:216:

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

خب حرف شما قبوله اما اينكه شما داريد ميگين ، درواقع استفاده ازمحور اعداده.

فرض كنيم محور نداريم.

از طرفي

هم بي نهايته .............

هم بي نهايته...... اما برابر نيستند.:56:

حالاچي؟؟:218:

هیچ کدوم از این اعدادی که دارین مثال میزنین بی نهایت نیستن شما دارین رفتار های حدی رو بررسی میکنین !
فکر کنم شما چون فیزیک خوندین این طوریه چون تو فیزیک بی نهایتی که تعریف میکنیم ، غالباً میتونیم بهش دست پیدا کنیم ( مثل تصویر جسم وقتی روی کانون عدسی همگرا ) ولی توی ریاضی نمیشه درمورد بینهایت حرف زد یا با چیزی جمعش کرد
اصلاً نمیدونیم چی هست که بشه درموردش دقیقاً حرفی زد
مثلاً وقتی میگیم دو خط تو بینهایت همدیگرو قطع میکنند ، یعنی هیچ وقت همدیگرو قطع نمیکنند چون به بی نهایت نمتونیم دست پیدا کنیم
حتی اگه بخوایم همون حالت حدی رو هم بررسی کنیم ،

هم همون بینهایته چون از 100 میشه درمقابل بینهایت صرف نظر کرد
------------
پی نوشت :
یه پیشنهاد دوستانه : خیلی سعی نکنین به این چیزا گیر بدین و یه تناقض به وجود بیارین ( منظورم تاپیک هاییه که اخیراً میزنین ) چون غالباً به جوابی نمیرسین
مگه این که به حد و سوادی برسین که بتونین یه اصل قوی ریاضی رو رد کنید و کلاً ریاضی رو بترکونید !

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

چي شد؟

همه تون نسليم شديد؟

قبول داريد كه

؟؟؟؟؟ ( قابل توجه اونايي كه دنبال قانونند )

حالا با استفاده ازاين قانون ، ثابت كنيد كه چرا نقطه ي مياني مجموعه ي

،كه از

تا

جريان داره، صفر ميشه؟

من اينجا به دنبال نقض قانون نيستم، ادعا هم نميكنم كه رياضيم خيلي خوبه.

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

من که تو اخرین پاسخ یا یکی مونده به اخرین پاسخم گفتم شما داری به قضیه فیزیکی نگاه میکنی وقتی دامنت r میتونی اعداد بریزی رو صفحه ی مختصات و قرینه یابی کنی که فقط صفر ایم خاصیت داره شما دو پاسخ اخر من ببینید

 

[only physics]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

بازم پاسخ تون قانع كننده نيست ( لااقل براي من )...............:68:

 

[ehsan-mokhtarian]

پاسخ : نقطه ي مياني بازه هاي نامشخص

یه نکته: الآن تعریفتون از نقطه ی میانی چیه که حالا می خواین ثابت کنید در

صفر هست؟!!
این چیزی که در ابتدا گفتین تعریف (؟) برای مجموعه ی متناهی هست خوب اول باید به صورت ریاضی و دقیق تعریف نقطه ی میانی برای بازه نامتناهی رو بدونیم بعد به این سوال پاسخ بدیم
و یه نکته خیلی مهم دیگه هم اینه که این طور که شما گفتین باید در این موضوع خیلی چیز ها رو بپیذیریم و دقیق نمی شه اینا رو اثبات کرد و ... اصلا این طور نیست و در ریاضیات دانشگاهی اینا به صورت کاملا جدی بررسی می شه
یه چیزم واسه اطلاعلات عمومیتون بگم که دکتر حسابی هم بزرگترین کارش که به موجب اون با انیشتین آشنا می شه یه سری کار در باره ی بینهایت و صفر و از این حرفا بود
و آخرین نکته هم این که در اعداد حقیقی صفر جدید ترین عددی هست که اختراع (؟ یا کشف؟) شده و یه همین دلیل در این بحث تعریف عدد صفر رو هم باید بلد باشیم ...