حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

[ghobadi]

سلام یه سوال داشتم :
اگه (xy+1)(xz+1)(yz+1) یه مربع کامل باشن ثابت کنید که هر پرانتز هم یه مربع کامله !

ممنون

 

[zz_torna2]

پاسخ : حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

Kiran kedlay

 

[MBGO]

پاسخ : حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

در مورد توان کامل بودنش هم حکم درسته(مطمین نیستم، اما به احتمال 90 درصد حکم براش درسته)

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

در مورد توان کامل بودنش هم حکم درسته(مطمین نیستم، اما به احتمال 90 درصد حکم براش درسته)[/QUOT

این عبارت حتما درسته چون که با توجه به راه حل مقاله ی اقای zz-tornado میشه هر توان کاملی رو ساخت یه نگاه بههش بندازید

 

[MBGO]

پاسخ : حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

در مورد توان کامل بودنش هم حکم درسته(مطمین نیستم، اما به احتمال 90 درصد حکم براش درسته)

khob nemidoonam chera in harfo zadam,...ehtemalan ba (xy+t)(...)(...) eshtebahesh gereftam, .

 

[math]

پاسخ : حاصل ضرب سه عدد, مربع کامله

این سوال A1 مجموعه سوالات پن هستش میتونید این جا رو ببینید :

AoPS Forum - A 1 • Art of Problem Solving