××ماراتن ترمودینامیک××
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
یه معادله برنولی مینویسید بین سطح آب و خروجی مخزن به این شکل :
که y ارتفاع سطح آب در لحظه ی فعلیه .
هر چقدر آب که از سوراخ خارج میشه به همون اندازه سطح آب میاد پایین . یعنی میشه نوشت :
دو تا رابطه ی قبلو ترکیب میکنیم میرسیم به این :
}{(\frac{A}{a})^2-1})
خب ریشه ی دوم میگیریم و ضمنا" میدونیم که v منفی مشتق زمانی y هه . پس میرسیم به این :
}{(\frac{A}{a})^2-1}})
خب تفکیک میکنیم متغییر ها رو و انتگرال میگیریم . میرسیم به جوابی که گفتم.
یه معادله برنولی مینویسید بین سطح آب و خروجی مخزن به این شکل :
هر چقدر آب که از سوراخ خارج میشه به همون اندازه سطح آب میاد پایین . یعنی میشه نوشت :
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
سلام رفیق.
آقا من فکر کنم این جوابتون یخورده خرده شیشه داره...
همون راهی رو رفتید که من رفتم (البته من از معادله برنولی شروع نکردم) ولی جوابامون یخورده با هم فرق داره.
بذارید توضیح بدم چرا به نظرم این جوابتون اشکال داره:
اینجور که شما گفتید:
ولی چیزی که واضحه اینه که
دلیلشم کاملا روشنه، شما اگه به جای یه حفره، دو حفره ایجاد کنید، سرعت خروج آب دوبرابر میشه و زمان نصف. (غیر از مثال شهودی، از روش جبری هم میشه این رو بدست آورد)
حالا بذارید راست بگم: ما که تازه داریم میریم سال دوم و انتگرال و اینا رو قاطی پاتی از اینور اونور خوندیم و حداقل من یکی، اینجور مسائل انتگرال دار رو به روشهای کثیفی! دور میزنم و حل میکنم. بخاطر همین نتونستم بفهمم توی راه شما (یا راه خودم) دقیقا کجا اشتباه شده.
ولی فکر میکنم ایراد کار از اونجایی باشه که شما گفتید
ولی من بدست آوردم: (dh همون dy هست)
که بر این اساس رسیدم به این:
که این جوابم به جواب @و @
درود.
یه معادله برنولی مینویسید بین سطح آب و خروجی مخزن به این شکل :
که y ارتفاع سطح آب در لحظه ی فعلیه .
هر چقدر آب که از سوراخ خارج میشه به همون اندازه سطح آب میاد پایین . یعنی میشه نوشت :
دو تا رابطه ی قبلو ترکیب میکنیم میرسیم به این :
خب ریشه ی دوم میگیریم و ضمنا" میدونیم که v منفی مشتق زمانی y هه . پس میرسیم به این :
خب تفکیک میکنیم متغییر ها رو و انتگرال میگیریم . میرسیم به جوابی که گفتم.
هر چقدر آب که از سوراخ خارج میشه به همون اندازه سطح آب میاد پایین . یعنی میشه نوشت :
آقا من فکر کنم این جوابتون یخورده خرده شیشه داره...
همون راهی رو رفتید که من رفتم (البته من از معادله برنولی شروع نکردم) ولی جوابامون یخورده با هم فرق داره.
بذارید توضیح بدم چرا به نظرم این جوابتون اشکال داره:
اینجور که شما گفتید:
ولی چیزی که واضحه اینه که
دلیلشم کاملا روشنه، شما اگه به جای یه حفره، دو حفره ایجاد کنید، سرعت خروج آب دوبرابر میشه و زمان نصف. (غیر از مثال شهودی، از روش جبری هم میشه این رو بدست آورد)
حالا بذارید راست بگم: ما که تازه داریم میریم سال دوم و انتگرال و اینا رو قاطی پاتی از اینور اونور خوندیم و حداقل من یکی، اینجور مسائل انتگرال دار رو به روشهای کثیفی! دور میزنم و حل میکنم. بخاطر همین نتونستم بفهمم توی راه شما (یا راه خودم) دقیقا کجا اشتباه شده.
ولی فکر میکنم ایراد کار از اونجایی باشه که شما گفتید
ولی من بدست آوردم: (dh همون dy هست)
که بر این اساس رسیدم به این:
که این جوابم به جواب @و @
lorentz
نزدیکتره تا به جواب شما. یا من یا این دو دوست یه جایی تو اون ضریبا اشتباه داشتیم که اگه دوستان راه حلشون رو بذارن شاید به پیدا کردن اشکال کمک کنه.درود.
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
اگه دو سوراخ باشه کلا" مسئله عوض میشه و جوابش به موقعیت سوراخ ها نسبت به هم بستگی داره و ممکنه حل نشه اصلا" به صورت دقیق و ساده .
جواب من درسته مطمئن باشین
سلام رفیق.
آقا من فکر کنم این جوابتون یخورده خرده شیشه داره...
همون راهی رو رفتید که من رفتم (البته من از معادله برنولی شروع نکردم) ولی جوابامون یخورده با هم فرق داره.
بذارید توضیح بدم چرا به نظرم این جوابتون اشکال داره:
اینجور که شما گفتید:
ولی چیزی که واضحه اینه که
دلیلشم کاملا روشنه، شما اگه به جای یه حفره، دو حفره ایجاد کنید، سرعت خروج آب دوبرابر میشه و زمان نصف. (غیر از مثال شهودی، از روش جبری هم میشه این رو بدست آورد)
حالا بذارید راست بگم: ما که تازه داریم میریم سال دوم و انتگرال و اینا رو قاطی پاتی از اینور اونور خوندیم و حداقل من یکی، اینجور مسائل انتگرال دار رو به روشهای کثیفی! دور میزنم و حل میکنم. بخاطر همین نتونستم بفهمم توی راه شما (یا راه خودم) دقیقا کجا اشتباه شده.
ولی فکر میکنم ایراد کار از اونجایی باشه که شما گفتید
ولی من بدست آوردم: (dh همون dy هست)
که بر این اساس رسیدم به این:
که این جوابم به جواب @و @
درود.
آقا من فکر کنم این جوابتون یخورده خرده شیشه داره...
همون راهی رو رفتید که من رفتم (البته من از معادله برنولی شروع نکردم) ولی جوابامون یخورده با هم فرق داره.
بذارید توضیح بدم چرا به نظرم این جوابتون اشکال داره:
اینجور که شما گفتید:
ولی چیزی که واضحه اینه که
دلیلشم کاملا روشنه، شما اگه به جای یه حفره، دو حفره ایجاد کنید، سرعت خروج آب دوبرابر میشه و زمان نصف. (غیر از مثال شهودی، از روش جبری هم میشه این رو بدست آورد)
حالا بذارید راست بگم: ما که تازه داریم میریم سال دوم و انتگرال و اینا رو قاطی پاتی از اینور اونور خوندیم و حداقل من یکی، اینجور مسائل انتگرال دار رو به روشهای کثیفی! دور میزنم و حل میکنم. بخاطر همین نتونستم بفهمم توی راه شما (یا راه خودم) دقیقا کجا اشتباه شده.
ولی فکر میکنم ایراد کار از اونجایی باشه که شما گفتید
ولی من بدست آوردم: (dh همون dy هست)
که بر این اساس رسیدم به این:
که این جوابم به جواب @و @
lorentz
نزدیکتره تا به جواب شما. یا من یا این دو دوست یه جایی تو اون ضریبا اشتباه داشتیم که اگه دوستان راه حلشون رو بذارن شاید به پیدا کردن اشکال کمک کنه.درود.
جواب من درسته مطمئن باشین
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
همینجوریشم بدون لحاظ گرانروی معلوم نیست جواب کی درسته... من که میگم جواب HOSEIN نمیتونه درست باشه، ولی اونم کاملا مطمئنه که جوابش درسته.
من میگم اگه اون جواب درست باشه:
اگه مساحت سوراخ روی بدنه ظرف بزرگتر از مساحت مقطع ظرف باشه . . .
پس
و در نتیجه
بنابراین t جواب حقیقی ندارد چون زیر رادیکال منفی میشود و معادله بکلی هنگ میکند.
جواب بنده هم که گفتم، اثباتش افتضاحه.
به همین خاطر از بقیه خواستم و دوباره میخوام که اثبات فرمولشون رو پست کنن.
همینجوریشم بدون لحاظ گرانروی معلوم نیست جواب کی درسته... من که میگم جواب HOSEIN نمیتونه درست باشه، ولی اونم کاملا مطمئنه که جوابش درسته.
من میگم اگه اون جواب درست باشه:
اگه مساحت سوراخ روی بدنه ظرف بزرگتر از مساحت مقطع ظرف باشه . . .
پس
جواب بنده هم که گفتم، اثباتش افتضاحه.
به همین خاطر از بقیه خواستم و دوباره میخوام که اثبات فرمولشون رو پست کنن.
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
ببینید این حل ها همش با این فرضه که سوراخ کوچک باشه .
سوراخ که بزرگ باشه شکلش هم مهمه و مسئله میتونه خیلی سریع پیچیده بشه
همینجوریشم بدون لحاظ گرانروی معلوم نیست جواب کی درسته... من که میگم جواب HOSEIN نمیتونه درست باشه، ولی اونم کاملا مطمئنه که جوابش درسته.
من میگم اگه اون جواب درست باشه:
اگه مساحت سوراخ روی بدنه ظرف بزرگتر از مساحت مقطع ظرف باشه . . .
پس
و در نتیجه
بنابراین t جواب حقیقی ندارد چون زیر رادیکال منفی میشود و معادله بکلی هنگ میکند.
جواب بنده هم که گفتم، اثباتش افتضاحه.
به همین خاطر از بقیه خواستم و دوباره میخوام که اثبات فرمولشون رو پست کنن.
من میگم اگه اون جواب درست باشه:
اگه مساحت سوراخ روی بدنه ظرف بزرگتر از مساحت مقطع ظرف باشه . . .
پس
جواب بنده هم که گفتم، اثباتش افتضاحه.
به همین خاطر از بقیه خواستم و دوباره میخوام که اثبات فرمولشون رو پست کنن.
سوراخ که بزرگ باشه شکلش هم مهمه و مسئله میتونه خیلی سریع پیچیده بشه
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
پاسخ : ××ماراتن ترمودینامیک××
راه حل سوال 4 : ( در ضمن استاد هم یه امر نسبیه )
ابتدا مرتبه صفرم رو در نظر می گیریم ، یعنی فرض می کنیم میله تغییر طول نمی ده .
چون می خوایم تابع دما بر حسب x رو بیابیم ( x فاصله از سطح با دمای t1 ) ، یک سطح مقطع در فاصله x در نظر می گیریم .
گرمای شارش شده بین دو قطعه از 0 تا x و از x تا L0 باید برابر باشه ( چون گرما نباید تجمع داشته باشه ) پس می توان نوشت :
که از آن نتیجه میشود:
حال که دما بر حسب x بدست آمد ، مرتبه 1 را بررسی می کنیم . ابتدا میله را به اجزای دیفرانسیلی dx تقسیم می کنیم . تغییر طول مرتبه یک هر کدام از این اجزا را dl می نامیم :
پس طول جدید میله بدست می آید(چون داخل انتگرال مرتبه یکه حدود انتگرال رو مرتبه صفر می گیریم ) :
راه حل سوال 4 : ( در ضمن استاد هم یه امر نسبیه )
ابتدا مرتبه صفرم رو در نظر می گیریم ، یعنی فرض می کنیم میله تغییر طول نمی ده .
چون می خوایم تابع دما بر حسب x رو بیابیم ( x فاصله از سطح با دمای t1 ) ، یک سطح مقطع در فاصله x در نظر می گیریم .
گرمای شارش شده بین دو قطعه از 0 تا x و از x تا L0 باید برابر باشه ( چون گرما نباید تجمع داشته باشه ) پس می توان نوشت :
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 251
- لایک ها
- 224
- امتیاز
- 0