سئوالات دنباله و الگو

amir navid · 1392/6/8

سلام من فردا امتحان لطفا در حل این سئوالات بنده را کمک کنید البته جواب اولی بدست آورده ام اما در گزینه های کتاب خوشخوان نبود س1: از مبلغ A ریال پس انداز مرتبه ی اول

$x_{1}=\frac{A}{15}$

و مرتبه ی دوم

$x_{2}=\frac{A}{15}+x_{1}$

و مرتبه ی سوم

$x_{3}=\frac{A}{15}+x_{2}$

,... برداشت می کنیم باچنین نوع برداشت پس از چند مرتبه برداشت موجودی به صفر میرسد؟1-4 2-5 3-6 4-7 (جواب خودم 15 و جواب کتاب گزینه 2 ) س2:در تصاعد حسابی با جمله ی عمومی

$a_{n}=\frac{n}{2}-1$

مجموع جملات متوالی شروع از جمله ی دهم و ختم به جکله ی سی ام کدام است؟1-168 2-189 3-190 4-210 (جواب کتاب گزینه 2)

p2000 · 1392/6/8

پاسخ : سئوالات دنباله و الگو

اگه میشه جمله عمومی این دنباله رو هم بگید.....1,3,5,9,17

Al!R3ZA · 1392/6/8

پاسخ : سئوالات دنباله و الگو

سلام
سوال 1 :
اولاً اگه مقدار هر روز رو جملات دنبالمون بگیریم ، یه دنباله ای با قدر نسبت

$\frac{A}{15}$

بدست میاد.
حالا میایم جمع جملات رو مینویسم تا ببینیم کی به کل پسنداز میرسیم !

$S_n = \frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d) \Rightarrow A=\frac{n}{2}(\frac{2A}{15}+(n-1)\frac{A}{15})$

یکم که ساده کنید ، میرسید به این :

$n^2+n-30=0\Rightarrow (n+6)(n-5)=0\overset{n\epsilon \mathbb{N}}{\rightarrow} n=5$

پس جواب پنجمین جمله است.
سوال 2 : اول با دو تا مقدار گذاری بدست میاد که قدر نسبت دنباله برابر

$\frac{1}{2}$

هست.
حالا چون گفته از جمله دهم تا سی ام ، یه بار مقدار سی جمله اولو حساب میکنیم ، یه بار مقدار نه جمله اولو ، بعد از هم کم میکنیم !

$S_{30}-S_9=\frac{30}{2}(\frac{-1}{2}+\frac{28}{2})-\frac{9}{2}(\frac{-1}{2}+\frac{7}{2})=189$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

p2000 گفت

با کمی دقت به این میرسین :

$1,3,5,9,17,... = 2^0+1,2^1+1,2^2+1,2^3+1,2^4+1,...$

در نتیجه جمله عمومی میشه :

$a_n=2^{n-1}+1$

p2000 · 1392/6/9

پاسخ : سئوالات دنباله و الگو

از جوابتون ممنونم.خود من هم خیلی راحت به چنین رابطه ای پی بردم ولی جمله اول 2 به دست میاد نه 1 و جمله اول دنباله من هم یک بود. این سوالو معلممون داد ولی امروز گفت اشتباهه و باید جمله اول 2باشه,به این دلیل بود که نتونستم حلش کنم.اگر از ابتدا میگفت جمله اول دو هست من مجبور نمیشدم سوالو بزارم توی سایت.

سئوالات دنباله و الگو

amir navid

Well-Known Member

p2000

New Member

Al!R3ZA

Well-Known Member

p2000

New Member