مشکلات من در تقریب خطی و دیفرانسیل
- شروع کننده موضوع amir navid
- تاریخ شروع
- برچسپ ها استفاده تابع تعریف تقریب خطی و دیفرانسیل مشتق مشکلات مماس نقطه
پاسخ : مشکلات من در تقریب خطی و دیفرانسیل
ما دو سه نوع نماد مشتق داریم.
یکی نماد
که میخونیمش : دیفرانسیل اف به دیفرانسیل ایکس (بعضی ها برای خلاصه میگن دی اف به دی ایکس!)
در اصل این نماد یعنی از تابع f برحسب x مشتق بگیر.
نوع دوم اینه که بالای تابع اف یدونه پرین (یا به قول بعضیا پریم!) میذاریم. اینجوری :
اینم یعنی مشتق تابع f.
حالا اگه جای ایکس یه پارامتر خاصی مثل
داشته باشیم ، اون وقت
یعنی مشتق تابع اف ، توی نقطه ایکس صفر ( یا ایگرگ یا هر پارامتر دیگه ای! )
حالا خود این
ها چین؟
امیدوارم تعریف حد رو خونده باشی !
برای محاسبه تغییرات یه تابع ، میان دو نقطه اش رو در نظر میگیرن ، دلتای مقدار تابع تو اون دو نقطه ، تقسیم بر اختلاف اون نقطه برابر تغییرات متوسط تابع بر حسب پارامترشه.
حالا اگه اون دو نقطه رو اینقدر به هم نزدیک کنیم که عملاً یه نقطه بشن ، (در اصل شیب خط مماس به اون تابع رو بدست آوردیم که بیانگر تغییرات تابعه) به جای دلتای ایکس ، دیفرانسیل ایکس میگیم. دیفرانسیل ایکس در اصل یه مقدار خیلی کوچیکی از ایکسه. دیفرانسیل کلاً یعنی کم ، کوچولو !
آقا من از این تقریب خطی هیچی نفهمیدم سئوال هم حل میکنم نمیدونم اصن چی رو دارمو دنبال چی هستم اگه میشه راهبرا یک توضیحی بدن تا من بفهمم الآن مثلن تو
این
یا
یا
اینا چین میشه شفاف بگین
یکی نماد
در اصل این نماد یعنی از تابع f برحسب x مشتق بگیر.
نوع دوم اینه که بالای تابع اف یدونه پرین (یا به قول بعضیا پریم!) میذاریم. اینجوری :
اینم یعنی مشتق تابع f.
حالا اگه جای ایکس یه پارامتر خاصی مثل
حالا خود این
امیدوارم تعریف حد رو خونده باشی !
برای محاسبه تغییرات یه تابع ، میان دو نقطه اش رو در نظر میگیرن ، دلتای مقدار تابع تو اون دو نقطه ، تقسیم بر اختلاف اون نقطه برابر تغییرات متوسط تابع بر حسب پارامترشه.
حالا اگه اون دو نقطه رو اینقدر به هم نزدیک کنیم که عملاً یه نقطه بشن ، (در اصل شیب خط مماس به اون تابع رو بدست آوردیم که بیانگر تغییرات تابعه) به جای دلتای ایکس ، دیفرانسیل ایکس میگیم. دیفرانسیل ایکس در اصل یه مقدار خیلی کوچیکی از ایکسه. دیفرانسیل کلاً یعنی کم ، کوچولو !
پاسخ : مشکلات من در تقریب خطی و دیفرانسیل
رابطه خطی سازی اينجوری هست :
اول مقدار تابع و مقدار مشتق تابع رو در نقطه a=0 محاسبه کنيد.
با جايگذاری در رابطه بالا، مقدار
به صورت يک تابع تقريب خطی در اطراف نقطه سفر به دست مياد.
جواب مسئله :
خب حالا اگه بخوام این مسئله رو حل کنم میشه تو جایگذاری کمک کنین و توضیح هم بدین:lمیگه صورت خطی تابع مفروض را در نقطه ی a بدست آورید.سپس با استفاده از (L(x مقدار تابع داده شده برآورد کنید:
,
,
اول مقدار تابع و مقدار مشتق تابع رو در نقطه a=0 محاسبه کنيد.
با جايگذاری در رابطه بالا، مقدار
جواب مسئله :
- ارسال ها
- 205
- لایک ها
- 119
- امتیاز
- 43
پاسخ : مشکلات من در تقریب خطی و دیفرانسیل
ببخشد من باگوشی اومدم تو نمیتونم فرمول بنویسم. ما قبلا برای تعریف شیب میگفتیم دلتا وای تقسیم به دلتا ایکس برابر با شیب اما بزار ایجوربگم که تغییرات عرض تقسیم به تغیررات طول برابر نسبت تغییر طول به عرض خوب از طرفی شما باید بدونی که مشتق یک تابع در تقطه ایکس هست حالا در نظر داشته باش که ما شیب رو داریم میخوایم تغغییر ایکس + دی ایکس از ایکس که دلتا اختلاف اونا همون دی ایکس هست به معنایی مقدار بسیار کوچیک و قابل صرفه نظر البته بعضی مواقع.م
میشه گفت که نسبت تغغرات دی اف به دی ایکس میش مشتق تابع ایکس در نقطه شروع تغییرات. خب شاید بگی چرا مشتق که شیب تو نقطه هست بگیم دلتا بگیریم خب ما گفتین تغغیرات ا پسیلونی هست پس تفاوت مشتقش با معمولی خیلی کمه البته هرچی تغغیرات یا دی ایکس کم باشه دقت با لا تره.
امید وارم فهمیده باشی اگه باکامپیوتر بودم بیشتر تو ضیح میدادم. شرمنده اخرش یهمثال میزنم.
فنری ارمانی با ثابت کا در نقطه ایکس برابر ۲ در تعدل هست اگر فنر به مقدار ۱ میلی متر جا به جا شود تغییرات در نیروی فنرا به دست اورید . خوب تو میویتونی بشینی به دست بیاری و میتونی از دیفرانسیل استفاده منی . الان تغییرات کوچیک یا دی ایکس الات یک میلی متر هست و بقیش هم معلومه باید مشتق رو تو نقطه ۲ بگیری بعد ضرب در یک میلی متر کن. البته به شبه بهت میدم خودت حلش کن یا بده حلش کنن به جای ۲ صفر بزار و حلش کن و تغییراتت رو هم تغییر بده. چی میبینی. خوب البته باید تابع رو بکنی ایکس به توان منفی یک ببخشید.
تا بعد
ببخشد من باگوشی اومدم تو نمیتونم فرمول بنویسم. ما قبلا برای تعریف شیب میگفتیم دلتا وای تقسیم به دلتا ایکس برابر با شیب اما بزار ایجوربگم که تغییرات عرض تقسیم به تغیررات طول برابر نسبت تغییر طول به عرض خوب از طرفی شما باید بدونی که مشتق یک تابع در تقطه ایکس هست حالا در نظر داشته باش که ما شیب رو داریم میخوایم تغغییر ایکس + دی ایکس از ایکس که دلتا اختلاف اونا همون دی ایکس هست به معنایی مقدار بسیار کوچیک و قابل صرفه نظر البته بعضی مواقع.م
میشه گفت که نسبت تغغرات دی اف به دی ایکس میش مشتق تابع ایکس در نقطه شروع تغییرات. خب شاید بگی چرا مشتق که شیب تو نقطه هست بگیم دلتا بگیریم خب ما گفتین تغغیرات ا پسیلونی هست پس تفاوت مشتقش با معمولی خیلی کمه البته هرچی تغغیرات یا دی ایکس کم باشه دقت با لا تره.
امید وارم فهمیده باشی اگه باکامپیوتر بودم بیشتر تو ضیح میدادم. شرمنده اخرش یهمثال میزنم.
فنری ارمانی با ثابت کا در نقطه ایکس برابر ۲ در تعدل هست اگر فنر به مقدار ۱ میلی متر جا به جا شود تغییرات در نیروی فنرا به دست اورید . خوب تو میویتونی بشینی به دست بیاری و میتونی از دیفرانسیل استفاده منی . الان تغییرات کوچیک یا دی ایکس الات یک میلی متر هست و بقیش هم معلومه باید مشتق رو تو نقطه ۲ بگیری بعد ضرب در یک میلی متر کن. البته به شبه بهت میدم خودت حلش کن یا بده حلش کنن به جای ۲ صفر بزار و حلش کن و تغییراتت رو هم تغییر بده. چی میبینی. خوب البته باید تابع رو بکنی ایکس به توان منفی یک ببخشید.
تا بعد
- ارسال ها
- 408
- لایک ها
- 273
- امتیاز
- 63