تابعی

nima1376 · 1392/6/21

یمام توابعی را بیابید که

$f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}, f(x(f(y)))=f(x+y)$

math · 1392/6/22

پاسخ : تابعی

ابتدا ثابت کنید که :

$f(x)=f(xf(y)-y)$

پس f متناوب است (چرا ؟)

حال ثابت کنید از یه جایی به بعد همیشه ثابته !!!

با جایگذاری در رابطه اصلی ثابت کنید همواره ثابته !!