زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

[negar parvin]

سلام دوستان!
میشه لطف کنید به این سوال جواب بدید؟!
فرض كنيد قطرات باران به طور يكنواخت و با سرعت v1 به سمت پايين مي آيند. ظرفی به مساحت مشخص را روی زمين گذاشته ايم. فرض كنيد اين ظرف در عرض يك ربع ساعت پر مي شود. اگر ظرف را با سرعت v2 به سمت بالا يا پايين يا افقي حركت دهيم در هر مورد چه قدر طول مي كشد كه تشت پر شود.
از اصطکاک قطره های باران با هوا هم صرفنظر می کنیم!

 

[امیر بصیری]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

سلام . هم با تحلیل ابعادی حل میشه هم با نوشتن معادلات .
تحلیل ابعادی به ما میگه حجم آب داخل ظرف ساکن Avt*k است . حال برای قسمت دوم میشینیم رو ظرف و جای v می گزاریم v1 +_ v2 که در یک حالت مثبت و در حالت بعد منفی را انتخاب میکنیم .
راه دیگر هم این که dV/dt رو بنویسین و یک انتگرال ساده رو بگیرین که بقیش مثل بالاست .

 

[negar parvin]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

سلام . هم با تحلیل ابعادی حل میشه هم با نوشتن معادلات .
تحلیل ابعادی به ما میگه حجم آب داخل ظرف ساکن Avt*k است . حال برای قسمت دوم میشینیم رو ظرف و جای v می گزاریم v1 +_ v2 که در یک حالت مثبت و در حالت بعد منفی را انتخاب میکنیم .
راه دیگر هم این که dV/dt رو بنویسین و یک انتگرال ساده رو بگیرین که بقیش مثل بالاست .

در مورد راه اول،اگر ظرف رو افقی حرکت بدیم چی؟
راه دوم رو هم اصلن نفهمیدم چرا؟

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

در مورد راه اول،اگر ظرف رو افقی حرکت بدیم چی؟
راه دوم رو هم اصلن نفهمیدم چرا؟

ظرف رو افقی حرکت بدین که تاثیری نداره !
چون تاثیری توی سرعت قطره های باران نداره.

 

[امیر بصیری]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

در مورد راه اول،اگر ظرف رو افقی حرکت بدیم چی؟
راه دوم رو هم اصلن نفهمیدم چرا؟

سرعت عمود بر ریزش باران تاثیری ندارد . با بر هم نهی و یا کار های دیگر می توان این را اثبات کرد .
راه دوم یعنی یک سطح به مساحت a در نظر بگیرید و مقدار حجم آبی که در واحد زمان وارد آن میشود را بدست آورید . مثلا اگر t ثانیه صبر کنید یک حجم با سطح مقطع a و به ارتفاع vt آب از آن می گذرد . حال فرض کنید برای یک حجم دلخواه نسبت مقدار آب به مقدار کل حجم (آب به اضافه ی هوا) آن k باشد .

 

[negar parvin]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

ظرف رو افقی حرکت بدین که تاثیری نداره !
چون تاثیری توی سرعت قطره های باران نداره.

بله،به کلمه یکنواخت توی سوال دقت نکرده بودم! :65:

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : زمان پر شدن ظرف با قطره های باران

بله،به کلمه یکنواخت توی سوال دقت نکرده بودم! :65:

بدون فرض یکنواختی هم هیچ تغییری نمیکنه ( منتهی اگه حرکت افقی شتابدار باشه ، باید حواستون باشه آب از ظرف بیرون نریزه )