تابع نمايي و لگاريتم

penta · 1392/11/25

سلام
اين تابع رو مي تونيم يه تابع نمايي بگيم؟(البته به شرطي كه اعداد تعريف شده باشن)

$y=a^x+b^x$

اگه تابع نمايي باشه اون وقت معكوسش چه طوري يه لگاريتم ميشه؟:53:

mehran88 · 1392/11/25

پاسخ : تابع نمايي و لگاريتم

با سلام.

سوالتون به نظر من یه سوال ریاضیاتی نیست.(کلا سوال خوبی نیست!)

به قول ریچارد فاینمن(نوبل فیزیک) علم، اسم هایی نیستند که ما روی پدیده ها میذاریم.بلکه علم، تلاشی برای شناخت حقایق و ویژگی های اون پدیده هاست.

الان به نظر شما واقعا مهمه اسم این تابع رو نمایی بذاریم یا نه؟

مثلا من دوست دارم اسمش رو بذارم تابع مجموع نمایی.اصلا مهم نیست.

سوال دومتون بهتره.سعی کنیم تابع معکوسش رو پیدا کنیم.من الان دست به کار میشم.

Wight · 1392/11/25

پاسخ : تابع نمايي و لگاريتم

یه سوال دیگه!

log 15 در پایه 6 = a

log 18 در پایه 12 = b

log 24 در پایه 25 را بیابید!

mehran88 · 1392/11/25

پاسخ : تابع نمايي و لگاريتم

سوال خوبی بود!

$(I)log_{6}^{15}=\frac{ln15}{ln6}=\frac{1+log_{3}^{5}}{1+log_{3}^{2}}=a$

$(II)b=log_{12}^{18}=\frac{ln18}{ln12}=\frac{2+log_{3}^{2}}{2log_{3}^{2}+1}=b$

حالا لگاریتم 2 در مبنای 3 بر حسب b بدست میاد و اون رو توی I جایگذاری میکنیم تا لگاریتم 5 در مبنای 3 هم بدست بیاد.

$\alpha =log_{3}^{2}=\frac{b-2}{1-2b}$

$\beta =log_{3}^{5}=a\frac{b+1}{2b-1}-1$

$log_{25}^{24}=\frac{1}{2}(3log_{5}^{2}+log_{5}^{3})=\frac{1}{2}(3\frac{log_{3}^{2}}{log_{5}^{3}}+log_{5}^{3})$

$log_{25}^{24}=\frac{3}{2}\alpha \beta +\frac{2}{\beta }$

$\Delta ...$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Wight گفت

سوال خوبی بود!

$(I)log_{6}^{15}=\frac{ln15}{ln6}=\frac{1+log_{3}^{5}}{1+log_{3}^{2}}=a$

$(II)b=log_{12}^{18}=\frac{ln18}{ln12}=\frac{2+log_{3}^{2}}{2log_{3}^{2}+1}=b$

حالا لگاریتم 2 در مبنای 3 بر حسب b بدست میاد و اون رو توی I جایگذاری میکنیم تا لگاریتم 5 در مبنای 3 هم بدست بیاد.

$\alpha =log_{3}^{2}=\frac{b-2}{1-2b}$

$\beta =log_{3}^{5}=a\frac{b+1}{2b-1}-1$

$log_{25}^{24}=\frac{1}{2}(3log_{5}^{2}+log_{5}^{3})=\frac{1}{2}(3\frac{log_{3}^{2}}{log_{5}^{3}}+log_{5}^{3})$

$log_{25}^{24}=\frac{3}{2}\alpha \beta +\frac{2}{\beta }$

$\Delta ...$

phoenix123 · 1392/11/27

پاسخ : تابع نمايي و لگاريتم

سلام دوستان. من دو تا سوال از لگاریتم دارم میشه برام حل کنین؟ هیچ کدوم از دوستام نتونستن. جواب نهایی اش هم هست فقط راه حل می خوام. (سوال 5 و 6)

Wight · 1392/11/28

پاسخ : تابع نمايي و لگاريتم

$2^{\frac{t}{20}}-2^{\frac{t}{30}}=4500$

t را بیابید....

تابع نمايي و لگاريتم

penta

New Member

mehran88

New Member

Wight

New Member

mehran88

New Member

phoenix123

New Member

Wight

New Member