معادله درجه پنج!

maryam1377 · 1393/1/5

$2x^{5}+5x^{4}-13x^{3}-13x^{2}+5x+2=0$

لطفا راه حلش رو هم بنویسید

mohy1376 · 1393/1/5

پاسخ : معادله درجه پنج!

اول میای یکی از ریشه ها رو حدس میزنی:اگه -1 بزاری عبارت 0 میشه پس بر x+1 بخش پذیره:

$x=-1\rightarrow p(x)=0\rightarrow p(x)=(x+1)(2x^4+3x^3-16x^2+3x+2)$

تو معادله ی درجه 4 هم ریشش رو حدس میزنیم :

$x=2\rightarrow p'(x)=0\rightarrow p(x)=(x+1)(x-2)(2x^3+7x^2-2x-1)$

دیگه درجه 3 آسونه و تجزیش میکنیم:

$p(x)=(x+1)(x-2)(2x-1)(x^2+4x+1)$

دیگه ریشه هاشم معلومه.

Wight · 1393/1/5

پاسخ : معادله درجه پنج!

mohy1376 گفت

ممنون جالب بود!

با این که به رشته ام ربطی نداره! اما به جز حدس زدن ریشه ها ، راهی نداره؟

swing · 1393/1/5

پاسخ : معادله درجه پنج!

Wight گفت

ثابت میشه که نداره.

mohy1376 · 1393/1/6

پاسخ : معادله درجه پنج!

Wight گفت

تا درجه 3 روش کلاسیک داره (خیلی هم طولانیه)، ولی برای درجه های بالاتر معمولا با حدس ریشه و از این کارا میرن.:3:

maryam1377 · 1393/1/8

پاسخ : معادله درجه پنج!

mohy1376 گفت

شاید با راهی جز حدس ریشه مثل فاکتور و این چیزا باشه

mahdi math · 1393/1/8

پاسخ : معادله درجه پنج!

دوستان عزیز یک پرانتز باز کنم (!) که جز راهی که دوستان فرمودند برای تمامی اشکال اتحاد ها و معادلات راه حل های مختلفی و فنون متفاوتی وجود داره مثل همین حدس و تقسیم یا دسته بندی که هر کدوم میتونه در یک معادله بکار بیاد مثلا برای معادلاتی حتی با توان های بالا روش موسوم به دسته بندی هم بکار میاد اگه یکم بگردید در مورد این روش هم میتوانید مثال های خوبی بدست بیارید:15:

maryam1377 · 1393/1/8

پاسخ : معادله درجه پنج!

mahdisamimi گفت

دوستان عزیز یک پرانتز باز کنم (!) که جز راهی که دوستان فرمودند برای تمامی اشکال اتحاد ها و معادلات راه حل های مختلفی و فنون متفاوتی وجود داره مثل همین حدس و تقسیم یا دسته بندی که هر کدوم میتونه در یک معادله بکار بیاد مثلا برای معادلاتی حتی با توان های بالا روش موسوم به دسته بندی هم بکار میاد اگه یکم بگردید در مورد این روش هم میتوانید مثال های خوبی بدست بیارید:15:

کلا درجه سه به بالا حلش خلاقیتی هست

معادله درجه پنج!

maryam1377

New Member

mohy1376

Well-Known Member

Wight

New Member

swing

New Member

mohy1376

Well-Known Member

maryam1377

New Member

mahdi math

New Member

maryam1377

New Member