سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

Amirsolhjoo · 1393/7/21

سلام دوستان اگه میشه به این سوالات هم فقط تشریحی پاسخ بدید...ممنون

عبارات زیر را با یک رادیکال و به صورت ساده شده بنویسید
1)

$\sqrt[3]{-2\sqrt{2}}$

2)

$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{4\sqrt{3}}}$

3)

$\sqrt[3]{-\sqrt{3\sqrt[4]{5}}}$

حاصل عبارات زیر را با یک رادیکال و به صورت ساده بنویسید...

1)

$\frac{\sqrt[4]{3}.\sqrt[5]{9}}{\sqrt[]{3}}$

ساده شده ی عبارات زیر را به صورت غیر رادیکالی بنویسید

1)

$\left ( \sqrt{3}\right )^{\frac{3}{2}}.\left ( \frac{1}{3} \right )^{\frac{9}{4}}$

2)

$\frac{\left ( \sqrt[5]{8} \right )^{\frac{1}{6}}+\sqrt[3]{\sqrt[10]{8}}}{\left ( \sqrt{2} \right )^{\frac{1}{15}}}$

حاصل عبارت زیر را به دست اورید...

$\left ( \sqrt[3]{6}^{\sqrt[3]{12}} \right )^{\sqrt[3]{18}}$

معادلات زیر را حل کنید..

1)

$x^{\sqrt{3}+1} . x^{\sqrt{3}-1}=64$

2)

$\frac{x^{\sqrt{2}}}{x^{\sqrt{8}}}=0/25$

خییییییلی ممنون:1:

AHZolfaghari · 1393/7/21

پاسخ : سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

Amirsolhjoo گفت

از چند تا موضوع باید استفاده کنید
مثلا فرجه x یعنی به توان

$\frac{1}{x}$

یا مثلا ضرب و تقسیم چند تا عدد زیر زیر رادیکال که فرجه متفاوت دارند باید فرجه مشترک بگیرید

Amirsolhjoo · 1393/7/21

پاسخ : سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

ما که فرجهx نداریم...دوست عزیز میشه برام حلشون کنی?!

m-saghaei · 1393/7/21

پاسخ : سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

برای اولی:

$\sqrt[3]{-2\sqrt{2}}=-\sqrt[3]{2\sqrt{2}}=-\sqrt[3]{\sqrt{8}}=-\sqrt[6]{8}$

برای دومی:

$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{4\sqrt{3}}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{32\sqrt{3}}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{3072}}}=\sqrt[24]{3072}$

وهمین طور برای بعدی.

برای قسمت بعدی:

$\frac{\sqrt[4]{3}.\sqrt[5]{9}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt[20]{3^5}.\sqrt[20]{3^8}}{\sqrt[20]{3^1^0}}=\sqrt[20]{\frac{3^5.3^8}{3^1^0}}=\sqrt[20]{27}$

برای بعدیش هم:

$(\sqrt{3})^{\frac{3}{2}}.(\frac{1}{3})^{\frac{9}{4}}=3^\frac{3}{4}.3^\frac{4}{9}=3^\frac{43}{36}$

بعدیش هم همینطور...!

برای قسمت بعدی:

$(\sqrt[3]{6}^{\sqrt[3]{12}})^{\sqrt[3]{18}}=(\sqrt[3]{6})^{6}=36$

برای معادله هم:

$\frac{x^{\sqrt{2}}}{x^{2\sqrt{2}}}=\frac{1}{4}\rightarrow \frac{a}{a^2}=\frac{1}{4}\rightarrow 4a=a^2\rightarrow a=4\rightarrow x^{\sqrt{2}}=4\rightarrow x=2^\sqrt{2}$

قبلیش هم مثل آخر همینه!!!

Amirsolhjoo · 1393/7/21

پاسخ : سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

واقعا ممنونتم...قسمت اولم جواب بده...

darya.f · 1393/7/21

پاسخ : سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

Amirsolhjoo گفت

سوالاتی جالب از دنباله...قسمت دوم

Amirsolhjoo

New Member

AHZolfaghari

Well-Known Member

Amirsolhjoo

New Member

m-saghaei

New Member

Amirsolhjoo

New Member

darya.f

New Member