سوال از مثلثات...

AhmadrezaBM · 1393/8/24

سلام
اگه جواب سوال زیرو کسی بلده لطفا بگه:

حاصل عبارت زیر؟

$sin1 sin2 sin3 ... sin89$

math1998 · 1393/8/24

پاسخ : سوال از مثلثات...

AhmadrezaBM گفت

سوال م2 سال 67

Dadgarnia · 1393/8/24

پاسخ : سوال از مثلثات...

AhmadrezaBM گفت

داريم:

$(\sin1.\sin 89)(\sin2.\sin 88)\cdots (\sin44.\sin 46)\sin 45=\frac{\sqrt{2}}{2^{45}}(\sin2.\sin 88)\cdots (\sin44.\sin 46)$

$=\frac{\sqrt{2}}{2^{67}}(\sin 4.\sin 56.\sin 64)\cdots(\sin 28.\sin 32.\sin 88)\sin 60=\frac{\sqrt{6}}{2^{82}}(\sin 12.\sin 48.\sin 72) (\sin 24.\sin 36.\sin 84)\sin 60$

$=\frac{\sqrt{18}}{2^{87}}\sin 36.\sin 72=\frac{3\sqrt{10}}{2^{89}}$

سوال از مثلثات...

AhmadrezaBM

New Member

math1998

New Member

Dadgarnia

New Member