سوال از توان

sa1378 · 1393/9/1

این سوال رو هرچی فکر کردم ایده ای نیومد به ذهنم
چجوری حل میشه؟

اگر داشته باشیم :

$60^{a}=5,60^{b}=3$

حاصل این عبارت را بدست آورید :

$12^{\frac{1-a-b}{2-2a}}$

TheOverlord · 1393/9/1

پاسخ : سوال از توان

جواب برابر 2 است.

sa1378 · 1393/9/1

پاسخ : سوال از توان

TheOverlord گفت

جواب رو لازم ندارم
برام روش حلش مهمه

_Mobin_ · 1393/9/2

پاسخ : سوال از توان

$a=log_{60}5\; \; \; b=log_{60}3$

$1-a-b=1-(a+b)=1-(log_{60}5+log_{60}3)=log_{60}60-log_{60}15=log_{60}4$

$2-2a=2(1-a)=2(log_{60}60-log_{60}5)=2log_{60}12=log_{60}144$

$12^\frac{1-a-b}{2-2a}=12^\frac{log_{60}4}{log_{60}144}=12^{log_{144}4}=4^{log_{144}12}=4^{0/5}=2$

M_Sharifi · 1393/9/2

پاسخ : سوال از توان

sa1378 گفت

$12^{\frac{1-a-b}{2-2a}}=\sqrt{12}\cdot(60/5)^{\frac{-b}{2-2a}}=\\ \sqrt{12}\cdot(60^{1-a})^{\frac{-b}{2-2a}}=\sqrt{12} \cdot 60^{-b/2}=\sqrt{12}\cdot\sqrt{1/3}=2$

سوال از توان

sa1378

New Member

TheOverlord

New Member

sa1378

New Member

_Mobin_

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی