دنباله هندسی

zarghani7 · 1393/9/19

مقدار mرا طوری تعیین کنید که

$81^{m+2}, 9^{3m-1}, 3^{2m+1}$

تشکیل دنباله هندسی دهند؟

aavvzz · 1393/9/19

پاسخ : دنباله هندسی

در دنباله هندسی a و b و c داریم :
a.c=b^2
از فرمول بالا استفاده کن حل میشه

sepidfekr · 1393/9/19

پاسخ : دنباله هندسی

m میشه

$\frac{13}{6}$

zarghani7 · 1393/9/21

پاسخ : دنباله هندسی

اگر{

${a_{n}}$

} دنباله ای حسابی باشد آن گاه حاصل

$\frac{1}{a_{1}a_{2}}+\frac{1}{a_{2}a_{3}}+...+\frac{1}{a_{39}a_{40}}$

کدام است؟

AHZolfaghari · 1393/9/21

پاسخ : دنباله هندسی

zarghani7 گفت

قدر نسبت رو d در نظر میگیریم .

$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{d}{a_1a_2}\Rightarrow \frac{1}{a_1a_2}=\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_2}$

پس برای همه اینارو می نویسیم و همش میره با هم فقط تهش این میمونه

$\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_{40}}$

$\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_{40}} = \frac{a_{40}-a_1}{da_1a_{40}}=\frac{39}{a_1a_{40}}$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

zarghani7 گفت

قدر نسبت رو d در نظر میگیریم .

$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{d}{a_1a_2}\Rightarrow \frac{1}{a_1a_2}=\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_2}$

پس برای همه اینارو می نویسیم و همش میره با هم فقط تهش این میمونه

$\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_{40}}$

$\frac{1}{da_1}-\frac{1}{da_{40}} = \frac{a_{40}-a_1}{da_1a_{40}}=\frac{39}{a_1a_{40}}$

zarghani7 · 1393/9/21

پاسخ : دنباله هندسی

سه جمله ی نخست یک دنباله هندسی مفروض اند. اگر دو جمله بین جمله های دوم و سوم این دنباله ی هندسی درج کنیم ، پنج جمله از یک دنباله ی حسابی با قدر نسبت 4 به دست می آید . قدر نسبت دنباله ی هندسی چه عددی بوده است؟

zarghani7 · 1393/9/21

پاسخ : دنباله هندسی

جملات

$a_{1},a_{2},a_{3}$

از یک دنباله هندسی با قدر نسبت 2 مفروض اند. اگر با قراردادن سه جمله بین

$a_{1}$

و

$a_{2}$

و نیز n جمله بین

$a_{2}$

و

$a_{3}$

، جملات حاصل دنباله هندسی بسازند ، n چند است ؟:39:

sepidfekr · 1393/9/21

پاسخ : دنباله هندسی

zarghani7 گفت

جملات دنباله هندسی را

$a,ad,ad^{2}$

و جملات دنباله حسابی را

$a,a+4,a+8,a+12,a+16$

در نظر میگیریم.
میدانیم

$a+4=ad$

و

$a+16=ad^{2}$

با حل دستگاه بالا جواب بدست می آید!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

zarghani7 گفت

3 جمله
جملات

$a_{1},a_{2},a_{3}$

رو

$a,ad,ad^{2}\Rightarrow a,2a,4a$

در نظر میگیریم
جملات دنباله وجود آمده را هم

$a,ad_{1}^{},ad^{2}_{1},ad^{3}_{1},ad^{4}_{1},ad^{5}_{1},...,ad^{n}_{1}$

در نظر میگیریم
از طرفی هم میدانیم

$ad^{4}_{1}=2a \Rightarrow a(d^{4}_{1}-2)=0\Rightarrow d^{4}_{1}=2$

در نتیجه

$ad^{8}_{1}=4a$

دنباله هندسی

zarghani7

New Member

aavvzz

New Member

sepidfekr

New Member

zarghani7

New Member

AHZolfaghari

Well-Known Member

zarghani7

New Member

zarghani7

New Member

sepidfekr

New Member