دامنه عبارت لگاریتمی

عبدالزهراء · 1393/10/4

سلام عليكم و عرض ادب

یک سوال داشتم اگر جواب دهید ممنون می شوم

دامنه عبارت زیرا را تعیین کنید

$\log_{2}(\log_{0.5}\(log_{3}(x+1))$

من رفتم رسیدم به عبارت [2 ،0)

ولي جواب اخرش نوشته (2 ،0)

و برای این مبحث دامنه پیدا کردن به این شکل آیا فرمول مادری دارد؟؟ چون نشر الگو اومده یک ساعت از طریق رسم نمودار توضیح داده کتابای دیگه هم که نشستند یک فرمولی گفتند که بازم بعضی سوالا دارم باهاش حل می کنم اشتباه بیرون می آد

با تشکر

Hossein_BC · 1393/10/4

پاسخ : دامنه عبارت لگاریتمی

جواب همون (2 ،0) میشه 2 تو خود دامنه نیست !

only physics · 1393/10/4

پاسخ : دامنه عبارت لگاریتمی

ali313 گفت

سلام.

استفاده از نمودار کار رو سخت میکنه .

در حالت کلی برای تعیین دامنه ی عبارات لگاریتمی باید 1 تا شرط برقرار باشن :

$log_{b} a\rightarrow a> 0 , b> 0 , b\neq 1$

یعنی باید این 3 تا شرط برقرار بشن .

با این حالت مسئله رو حل کنید ، اگه بازم مشکلی بود بفرمایید تا راه حل رو بنویسم.

عبدالزهراء · 1393/10/4

پاسخ : دامنه عبارت لگاریتمی

only physics گفت

حقیر طبق این رفتم جواب این شد

$x> 2$

كجاشو اشتباه کردم نمی دونم

اون دو شرط که خود به خود برقراره شرط سوم فقط می مونه

مگر اینکه در مرحله دو دیگر شرط دیگری بهش اضاف کنیم

اگر میشه توضیح دهید ممنون می شوم

چون با نمودار قابل حل هست ولی خیلی سخت

only physics · 1393/10/4

پاسخ : دامنه عبارت لگاریتمی

ali313 گفت

$x+1> 0\rightarrow x> -1$

$log_{3}\left ( x+1 \right )> 0\rightarrow x+1> 1\rightarrow x> 0$

$log_{0.5}\left ( log_{3}\left ( x+1 \right ) \right )> 0\rightarrow log_{3}\left ( x+1 \right )< 1\rightarrow x+1< 3\rightarrow x< 2$

حالا وقتی از شرایطی که بدست آوردیم اشتراک بگیریم میشه :

$\left ( 0,2 \right )$

Mehran Asadi · 1393/10/18

پاسخ : دامنه عبارت لگاریتمی

نکته دیگر این سوال اینه:

$\log _{a}^{A}\geqslant \log _{a}^{B} \begin{cases} & \text{ if } a> 0\rightarrow A\geqslant B & \text{ if } 0< a< 1\rightarrow A\leqslant B \end{cases}$

دامنه عبارت لگاریتمی

عبدالزهراء

Active Member

Hossein_BC

Moderator

only physics

New Member

عبدالزهراء

Active Member

only physics

New Member

Mehran Asadi

Well-Known Member