دو سوال فوری از معادله خط

AmmiiN · 1394/1/22

سلام،
فردا امتحان ریاضی دارم، اگه میشه لطفاً سریع پاسخ بدید با راه حل و توضیح مفهومی .

سوال 1 )
آیا سه نقطه

$(-1,2) (0,1)(3,5)$

بر یک خط راست واقعند .
سوال 2 )
مقدار K را طوری بیابید که دو

$3kx-2y-7=0$

و

$k^2y-4x=11$

بر هم عمود باشند .
مرسی

jan123 · 1394/1/22

پاسخ : دو سوال فوری از معادله خط

AmmiiN گفت

ج سوال 1:
با استفاده از مفهوم و فرمول شیب میتونیم جواب بدیم اگه روی یک خط باشند باید شیب شون برابر باشه دو نقطه به دلخواه انتخاب کرده شیبخط عبوری از آن دو نقطه روحساب کرده و برسی میکنیم که آیا با شیب خط عبوری از نقطه سوم و یکی از این دو نقطه برابره یا نه :

$A=(3,5),B=(0,1),C=(-1,2)\rightarrow m_{AB}=\frac{5-1}{3-0}=\frac{4}{3},m_{_{AC}}=\frac{5-2}{3-(-1)}=\frac{3}{4}$

پس روی یک خط نیستند
ج سوال 2:دو خط وقتی برهم عمودند که شیب یکی قرینه معکوس دیگری باشد به عبارتی ضرب دو شیب برابر -1 باشد
حالاشیب هر کدوم از خط هارو حساب میکنیم و یکی رو برابر قرینه معکوس دیگر قرار میدیم:

$d:3kx-2y-7=0\rightarrow m_{_{d}}=\frac{3k}{2},{d}':k^2y-4x-11=0\rightarrow m_{{d}'}=\frac{4}{k^2}, d\perp {d}'\rightarrow \frac{3k}{2}=-\frac{k^2}{4}\rightarrow 12k=-2k^2\rightarrow 2k^2+12k=0\rightarrow 2k(k+6)=0\rightarrow k=0,k=-6$

دو سوال فوری از معادله خط

AmmiiN

New Member

jan123

New Member