معادله تابع
- شروع کننده موضوع amir.ekhlasi
- تاریخ شروع
- برچسپ ها sin المپیاد المپیاد جهانی تابع ریشه معادله
پاسخ : معادله تابع
امسال تو باشگاه اصلا تابعی نداشتیم ! اینم شد المپیاد :33:؟ امسال ۲ تا تابعی تو المپیاد جهانی بود ...
فرض کنید f ثابت صفر نباشه ، در این صورت اگه f دو تا چیز برابر بشه قدر مطلقشون برابر (تابع یک به دو !) ، حالا x رو قرار بدین sin45 و y رو صفر و یک .
حالا دو حالت در نظر بگیرید که f(0)=0 یا f(1)=0 .در حالتی f(1)=0 که ثابت کنید f(0) i هم صفر می شه
( a=f(0) i بگیرید و چند تا معادله بر حسب a, -a , f(a) , f(-a) i بدست بیارید)
بعد از فهمیدن f(0) i اگه x=0 بذارین نتیجه میشه که f(x)=+-x^2، برای کامل شدن راه حل هم نشون بدین فقط یکی از اینا کار میکنه ...
۱)امیدوارم نجوبیده باشم .:23:
۲) ببخشید انقدر خلاصه نویسی کردم ، تنبلیه دیگه ! :65:
امسال تو باشگاه اصلا تابعی نداشتیم ! اینم شد المپیاد :33:؟ امسال ۲ تا تابعی تو المپیاد جهانی بود ...
فرض کنید f ثابت صفر نباشه ، در این صورت اگه f دو تا چیز برابر بشه قدر مطلقشون برابر (تابع یک به دو !) ، حالا x رو قرار بدین sin45 و y رو صفر و یک .
حالا دو حالت در نظر بگیرید که f(0)=0 یا f(1)=0 .در حالتی f(1)=0 که ثابت کنید f(0) i هم صفر می شه
( a=f(0) i بگیرید و چند تا معادله بر حسب a, -a , f(a) , f(-a) i بدست بیارید)
بعد از فهمیدن f(0) i اگه x=0 بذارین نتیجه میشه که f(x)=+-x^2، برای کامل شدن راه حل هم نشون بدین فقط یکی از اینا کار میکنه ...
۱)امیدوارم نجوبیده باشم .:23:
۲) ببخشید انقدر خلاصه نویسی کردم ، تنبلیه دیگه ! :65: